内容正文:
第七章 万有引力与宇宙航行
课时7.4 宇宙航行
1. 知道三个宇宙速度的含义,会推导第一宇宙速度。
2. 了解人造卫星的相关知识,知道地球同步卫星的特点,通过对比“同步卫星、近地卫星、地球赤道上物体”的运行规律,提高推理分析能力。
3. 了解我国卫星发射情况,增强民族自信,体会人类探索宇宙的成就和科学精神。
一、宇宙速度
1.牛顿的设想
把物体从高山上水平抛出,速度一次比一次大,落地点也就一次比一次远;抛出速度足够大时,物体就不会落回地面,成为人造地球卫星。
2.近地卫星的速度
(1)原理:物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动时,万有引力提供物体运动所需的向心力,所以G =m,解得v=。
(2)结果:用地球半径R代替近地卫星到地心的距离r,可得v= m/s=7.9km/s。
3.宇宙速度
数值
意义
第一宇宙速度
7.9 km/s
物体在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的速度
第二宇宙速度
11.2 km/s
使物体挣脱地球引力束缚的最小地面发射速度
第三宇宙速度
16.7 km/s
使物体挣脱太阳 引力束缚的最小地面发射速度
二、人造地球卫星
1.动力学特点
一般情况下可认为人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,其向心力由地球对它的万有引力提供。
2.地球同步卫星相对于地面静止,且运动周期与地球自转周期相同的卫星,也称静止卫星。地球同步卫星具有以下特点:
(1)轨道平面一定:所有的地球同步卫星都在赤道的正上方,其轨道平面必与赤道平面重合;
(2)绕行方向一定:和地球自转方向一致;
(3)周期一定:和地球自转周期相同,即T=24 h;
(4)高度一定:位于赤道上方高度约3.6×104 km处,距地面高度固定不变。
基础过关练
题组一 宇宙速度
1.(2022江苏淮安期中)下列有关宇宙速度的说法不正确的是 ( )
A.月球探测卫星的发射速度大于第二宇宙速度
B.地球同步卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C.第一宇宙速度是使人造卫星绕地球运动所需的最小发射速度
D.第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚,离开地球所需的最小发射速度
2.(2022江苏淮安期中)我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”,设该卫星的运行轨道是圆形的,且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的,月球的半径约为地球半径的,地球的第一宇宙速度约为7.9 km/s,则“嫦娥一号”绕月运行的最大速率约为 ( )
A.0.4 km/s B.1.8 km/s
C.11 km/s D.36 km/s
3.(2022四川成都七中期中)已知地球与某未知星球的第一宇宙速度之比约为24∶7,近地卫星与绕未知星球表面飞行的卫星(运行轨道均可近似看作圆)的环绕周期之比约为3∶4,则地球与某未知星球的质量比值约为 ( )
A.24 B.27 C.30 D.35
4.(2022山东临沂临沭期中)海王星的质量是地球的17倍,它的半径是地球的4倍,地球表面的重力加速度为g,地球的第一宇宙速度为v,则 ( )
A.海王星表面的重力加速度为g
B.海王星表面的重力加速度为g
C.海王星的第一宇宙速度为v
D.海王星的第一宇宙速度为v
题组二 人造地球卫星
5.(2022江苏常州期中)“珞珈一号”是全球首颗专业夜光遥感卫星,由武汉大学团队与相关机构共同研发制作。若某段时间内“珞珈一号”绕地球运行的轨道为椭圆,如图所示,则下列说法正确的是 ( )
A.从近地点到远地点,“珞珈一号”的速度增大
B.“珞珈一号”在远地点的加速度大于在近地点的加速度
C.“珞珈一号”在近地点时受到地球的万有引力小于所需的向心力
D.从近地点到远地点,“珞珈一号”与地心的连线在单位时间内扫过的面积增大
6.(2022江苏苏州新草桥中学期中)2021年10月17日,“神舟十三号”载人飞船出征太空,11月7日,航天员王亚平成为中国首位进行出舱活动的女航天员。王亚平在中国空间站“天和”核心舱中一天可以看到16次日出日落。我国的北斗同步卫星也在太空为我们提供导航通信服务。下列说法正确的是 ( )
A.“神舟十三号”的发射速度为第二宇宙速度
B.“天和”核心舱围绕地球运动的速度小于第一宇宙速度
C.“天和”核心舱围绕地球运动的周期是北斗同步卫星周期的
D.“天和”核心舱的向心加速度比北斗同步卫星的向心加速度小
7.(2022北京十二中期中)2021年2月10日19时52分,我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动,成功实现环绕火星运动,成为我国第一颗人造火星卫星。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时,周期为T,轨道半径为r。已知火星的半径为R,引力常量为