（培优特训）专项5.5 平行线模型（锯齿模型）-2022-2023学年七年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（人教版）

学科网原引，让学习天容为！ coM学科网精品频道全力推荐 （培优特训）专项5.5平行线模型-锯齿模型 I解题思路】 【结论】如图所示，AB∥EF，则∠B+∠D=∠C+∠E。 ε_F 【证明】如图，过点C作MN∥AB，过点D作PQ/AB。 g∠━_F ∵AB∥EF，∴AB/MN∥PQ∥EF。 ∴∠B=∠BCN，∠CDP=∠DCN，∠PDE=∠E， ∴∠B+∠CDP+∠PDE=∠BCN+∠DCN+∠E， ∴∠B+∠CDE=∠BCD+∠E，得证 锯齿模型的变换解题思路 ___________ 4━______ 拆分成猪蹄模型和内错角拆分成2个猪蹄模型 数原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 1真演练】 1.(2021秋·雅安期末)如图，AB∥EF,∠BCD=90°，探索图中角a,B,Y之 间的关系式正确的是() A →B E A.c+B+y=360°B.c+B=Y+90°C.c+y=B D.a+β+y=180° 2.(2022春·西湖区校级期中)如图，AB∥CD,点E为AB上方一点，FB、CG 分别为∠EFG、∠ECD的角平分线，若∠E+2∠G=210°，则∠EFG的度数 为() D A.140 B.1509 C.130 D.160° 3.(2022春·林州市期末)如图，AB∥EF,∠C=90°，则a、B和y的关系是() A C◇ -F A.β=+y B.a+B+y=180°C.a+β-Y=90°D.+y-a=180° 4.(2021春·硚口区月考)如图，AB与HN交于点E,点G在直线CD上，GF 交AB于点M,∠FMA=∠FGC,∠FEN=2∠NEB,∠FGH=2∠HGC,下列 四个结论：①AB∥CD:②∠EHG=2∠EFM:③∠EHG+∠EFM=90°：④3 ∠EHG-∠EFM=180°.其中正确的结论是() 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学利四 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 N A E B H C 一D A.①②③ B.②④ C.①②④ D.①④ 5.(2022秋·肇源县期中)如图，已知AB∥CD,∠1=∠2，∠E=50°，则∠F 的度数 A B C<2 6.(龙泉驿区期中)如图，若直线a∥b,那么∠x=度. 130 30 48 <052 20 b 7.(2022春·富县期末)如图，点P在直线CD上，∠B4P+∠APD=180°，∠1 =∠2 求证：∠E=∠F, B D ©原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 3 学科网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 8.(2022春·龙亭区校级期末)如图，已知AB∥CD,E、F分别在AB、CD上， 点G在AB、CD之间，连接GE、GF (1)当∠BEG=40°，EP平分∠BEG,FP平分∠DFG时： ①如图1，若EGLFG,则∠P的度数为 ②如图2，在CD的下方有一点Q,EG平分∠BEQ,FD平分∠GFQ,求∠Q +2∠P的度数： (2)如图3，在AB的上方有一点O,若FO平分∠GFC.线段GE的延长线 平分∠OEA,则当∠EOF+∠EGF=100°时，请直接写出∠OEA与∠OFC的 数量关系 0 E B B G E D 图1 图2 图3 9.(2022春·铜仁市期末)2022北京冬奥会掀起了滑雪的热潮，很多同学纷纷来 到滑雪场，想亲身感受一下奥运健儿在赛场上风驰电掣的感觉，但是第一次 走进滑雪场的你，学会正确的滑雪姿势是最重要的，正确的滑雪姿势是上身 挺直略前倾，与小腿平行，使脚的根部处于微微受力的状态，如图所示，AB ∥CD,如果人的小腿CD与地面的夹角∠CDE=60°，你能求出身体BA与 水平线的夹角∠BAF的度数吗？若能，请你用两种不同的方法求出∠BAF的 度数. D 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 4 学科网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 10.(2022春·长沙期中)问题情境 我们知道，“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁 内角互补”，所以在某些探究性问题中通过“构造平行线”可以起到转化的作 用 已知三角板ABC中，∠B4C=60°，∠B=30°，∠C=90°，长方形DEFG 中，DE∥GF. 问题初探 (1)如图(1)，若将三角板ABC的顶点A放在长方形的边GF上，BC与DE 相交于点M,AB⊥DE于点N,求∠EMC的度数 分析：过点C作CH∥GF.则有CH∥DE,从而得∠CAF=∠HCA,∠MC =∠MCH,从而可以求得∠MC的度数。 由分析得，请你直接写出：∠CAF的度数为 ∠MC的度数