专题17.2 勾股定理逆定理（专项训练）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（人教版）

令学利网 学科网原，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题17.2勾股定理逆定理（专项训练) 考点1勾股定理逆定理 1.(春·防城港期中)下列各组数中，不能满足勾股定理的逆定理是() A.3,4,5 B.6,8,10 C.5,12,13 D.7,5,10 2.(2021秋·北碚区校级期末)己知a,b,c是△4BC的三条边，则下列条件不 能判定△ABC是直角三角形的是() A.a=2,b=√5，c=3 B.∠A+∠B=∠C C.(atb)2+(a-b)2=2c2 D.∠A:∠B:∠C=2:3:4 3.(2021秋·雁塔区期末)如图，已知△4BC的边BC=13cm,D是AB上一点， 连接CD,且CD=12cm,BD=5cm.求证：△BDC是直角三角形. 4.(2022秋·禅城区校级期中)如图，在△4BC中，∠C=90°，AC=8,BC= 6,DE是△ABD的边AB上的高，E为垂足，且AD=2N5,BD=4V5」 (1)试判断△ABD的形状，并说明理由： (2)求DE的长， (3)求四边形ACBD的面积. D 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利网 学科网原，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 5.(2022春·沙市区期中)如图，每个小正方形的边长都为1. (1)求四边形ABCD的周长及面积： (2)求∠BCD的度数， ⊙ 6.(2022春·吐鲁番市期末)如图，在四边形ABCD中，AB=3,BC=4,CD=12, AD=13,∠B=90°. (1)连接AC,求AC的长； (2)求四边形ABCD的面积. D 考点2勾股数 7.(2022秋·宜阳县月考)我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我 国古代著名的数学著作《周髀算经》中，下列各组数中，是“勾股数”的是 () A.2,3,4 B.4,5,6 C.7,8,9 D.6,8,10 8.(2022·滨海县校级开学)下列四组线段中，是勾股数的是() A.4,5,6 B.1.5,2,2.5C.2,3,4 D.7,24,25 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利网 学科网原，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 9.(2022春·金乡县期末)观察下列几组勾股数，并填空：①6,8,10，②8,15， 17,③10,24,26，④12,35,37，则第⑥组勾股数为 10.(2021春长沙期末)勾股定理a2+b2=c2本身就是一个关于a,b,c的方程， 显然这个方程有无数解，满足该方程的正整数（α，b,c)通常叫做勾股数.如 果三角形最长边c=2n2+2+1,其中一短边a=2+1,另一短边为b,如果a, b,c是勾股数，则b=(用含n的代数式表示，其中n为正整数) 3 空原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究：令学利网 学科网原创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题17.2勾股定理逆定理（专项训练) 考点1勾股定理逆定理 1.(春·防城港期中)下列各组数中，不能满足勾股定理的逆定理是() A.3,4,5 B.6,8,10 C.5,12,13D.7,5,10 【答案】D 【解答】解：A、32+42=52,即满足勾股定理的逆定理，故本选项错误： B、62+82=102,即满足勾股定理的逆定理，故本选项错误： C、52+122=132,即满足勾股定理的逆定理，故本选项错误： D、72452=102,即不满足勾股定理的逆定理，故本选项正确： 故选：D. 2.(2021秋·北碚区校级期末)已知a,b,c是△ABC的三条边，则下列条件不 能判定△ABC是直角三角形的是() A.a=2,b=V5,c=3 B.∠A+∠B=∠C C.(atb)2+(a-b)2=2c2 D.∠A:∠B:∠C=2:3:4 【答案】D 【解答】解：A.由a=2,b=√5，c=3可得a+b2=c2,能判定△4BC是直 角三角形，不合题意： B.由∠A+∠B=∠C可得∠C=90°，能判定△4BC是直角三角形，不合题 意； C.由(a+b》2+(a-b)2=2c2可得a2+b2=c2,能判定△ABC是直角三角形， 不合题意： D.由∠A:∠B:∠C=2:3:4可得∠A<∠B<∠C<90°，不能判定△ABC 是直角三角形，符合题意； 故选：D 3.(2021秋·雁塔区期末)如图，已知△ABC的边BC=13Cm,D是AB上一点， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学科网 学科网原到，让学司更会品！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 连接CD,且CD=12cm,BD=5cm.求证：△BDC是直角三角形. 【解答】证明：，'BC=13cm,CD=12cm,BD=5c