2022-2023学年九年级数学中考复习《分式的化简求值》解答题专项达标测评

2022-2023学年九年级数学中考复习《分式的化简求值》解答题专项达标测评（附答案） （共20小题，每小题6分，满分120分） 1．先化简，再求值：（x﹣1+）÷，其中x为整数且满足﹣2＜x＜3． 2．先化简÷（），然后在|x|＜3中选一个合适整数值代入，求出代数式的值． 3．先化简，再求值：，其中x＝﹣1． 4．先化简，再求值． ，其中a＝﹣2，b＝﹣1． 5．先化简，再求值：．从的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值． 6．先化简，再求值：，其中． 7．先化简，再求值：（x﹣）÷，其中x满足x2+x﹣5＝0． 8．先化简，再求值：，其中． 9．先化简，再求值：，从﹣2，﹣1，0，1，2中选择一个有意义的数求值． 10．先化简，再求值：（1），其中x＝2tan45°． 11．先化简，再求值． 化简（）÷，并请你从﹣2＜a＜2的整数解中选取一个合适的数代入求值． 12．先化简，再求值：，其中a．b满足． 13．请你阅读下面小王同学的解题过程，思考并完成任务： 先化简，再求值：（﹣）•，其中x＝﹣3． 解：原式＝[﹣]•……第一步 ＝•……第二步 ＝•……第三步 ＝•……第四步 ＝x+2……第五步 当x＝﹣3时，原式＝﹣3+2＝﹣1． 任务一：以上解题过程中，第 　 　步是约分，其变形依据是 　 　； 任务二：请你用与小明同学不同的方法，完成化简求值； 任务三：根据平时的学习经验，就分式化简时需要注意的事项给同学们提一条建议． 14．先化简，再求值：，其中 15．先化简，再求值：，其中a＝﹣2，b＝30． 16．（1）化简； （2）先化简：，再从﹣2＜x＜3的范围内选取一个你喜欢的x值代入求值． 17．先化简，再求值，并从﹣1，0，2中选一个合适的数代入求值． 18．先化简，再求值：，其中x为不等式组的整数． 19．先化简，再求值：÷（﹣x﹣1），其中x＝﹣（2021﹣π）0． 20．已知W＝（+）÷． （1）化简W； （2）若a，2，4恰好是等腰△ABC的三边长，求W的值． （3）若的解为正数，求k的取值范围． 参考答案 1．解：（x﹣1+）÷ ＝• ＝• ＝• ＝， ∵x为整数且满足﹣2＜x＜3， ∴x＝﹣1，0，1，2， ∵x+1≠0，x≠0，x﹣1≠0， ∴x≠﹣1，x≠0，x≠1， ∴当x＝2时，原式＝＝1． 2．解：÷（） ＝÷ ＝• ＝ ＝， ∵|x|＜3， ∴﹣3＜x＜3， ∴x的整数解为：﹣2，﹣1，0，1，2， ∴x2﹣1≠0，x≠0，x﹣2≠0， ∴x≠±1，x≠0，x﹣2≠0， ∴当x＝﹣2时，原式＝ ＝ ＝﹣． 3．解： ＝ ＝ ＝， 当x＝﹣1时， 原式＝ ＝． 4．解： ＝•÷ ＝•• ＝， 当a＝﹣2，b＝﹣1时，原式＝ ＝ ＝． 5．解： ＝• ＝• ＝， ， 解得：﹣5≤x≤6， ∴该不等式的整数解为：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6， ∵x≠0，x+1≠0，2x﹣1≠0， ∴x≠0，x≠﹣1，x≠， ∴当x＝2时，原式＝＝（答案不唯一）． 6．解：原式＝÷ ＝÷ ＝• ＝， 当a＝+3时， 原式＝＝＝＝﹣1． 7．解：（x﹣）÷ ＝• ＝• ＝ ＝x（x+1） ＝x2+x， ∵x2+x﹣5＝0， ∴x2+x＝5， ∴原式＝5． 8．解：原式＝• ＝• ＝x2﹣x， ∵， ∴x2﹣x＝， ∴原式＝． 9．解：原式＝÷ ＝• ＝﹣， 当m＝0，1时，原式没有意义； 当m＝﹣2时，原式＝； 当m＝﹣1时，原式＝1； 当m＝2时，原式＝﹣． 10．解：（1） ＝[﹣1]• ＝（﹣1）• ＝• ＝• ＝﹣， 当x＝2tan45°＝2×1＝2时，原式＝﹣＝﹣1． 11．解：原式＝（﹣）• ＝• ＝， 在﹣2＜a＜2中，整数a有﹣1、0、1， 由题意得：a≠0，a﹣1≠0， ∴a≠0和1， 当a＝﹣1时，原式＝＝2． 12．解： ＝[﹣]• ＝（）• ＝• ＝， ∵． ∴a﹣＝0，b+1＝0， 解得a＝，b＝﹣1， 当a＝，b＝﹣1时，原式＝＝﹣． 13．解：任务一：第五步是约分，其变形依据是分式的基本性质， 故答案为：五，分式的基本性质； 任务二：原式＝•﹣• ＝﹣ ＝ ＝x+2， 当x＝﹣3时，原式＝﹣3+2＝﹣1． 任务三：去括号时，要注意符号是否需要改变（答案不唯一）． 14．解：原式＝（﹣）•（a+1） ＝•（a+1） ＝， 当a＝tan60°+sin45°＝+×＝+1时，原式＝＝． 15．解： ＝ ＝ ＝， 当a＝﹣2，b＝30＝1时， 原式＝． 16．解：（1）＝． （2）原式＝， 当x＝2时， 原式＝（x≠﹣1，1，0）． 17．解：原式＝＝＝； ∵（a+1）2≠0，a2≠0， ∴a≠﹣1且a≠0， ∴x只能取2， ∴当x＝2时，原式＝． 1