8.1 中心投影 课件 2022--2023学年青岛版九年级数学下册

情境导入 下图是我国自主研制的新型战斗机，右边的三个图是从不同的方向观察飞机而得到的. (1)右边的三个图，你能知道是从哪几个方向观察而得到的吗？ (2)若只给右边的三个图，你能想象出飞机的形状吗？ 九（下）数学 青岛版 第8章 投影与视图 8.1 中心投影 1.通过实例，了解投影、中心投影的含义; 2.通过观察、想象，掌握中心投影条件下物体与其投影之间的相互变化. 学习目标 图片欣赏 皮影戏 手影游戏 圆桌及影子 站立的人及影子 问题： 你知道这些影子是怎样形成的吗？ 知识小结一 在光线的照射下，空间中的物体落在平面内的影子能够反映出该物体的形状和大小，这种现象叫做投影现象。 1、什么叫做投影现象？ 其中，光线照射的一组射线叫做投射线； 影子所落的平面叫做投影面. 注意: 投影(现象)不是影子，它是经过光线的照射形成 影子的一种现象. 投射线 投影面 太阳光线 投射线 投影面 2、什么叫做中心投影？ 在点光源发出光线的照射下，形成的物体的投影叫做中心投影。点光源叫做投影中心。 圆桌及影子 投影中心 3、什么叫做平行投影？ 投射线(太阳光线)互相平行的投影叫做平行投影。 4、投影的分类： 投影 中心投影 平行投影 1、把下列物体与它们的投影用线连接起来： 随堂练习一 2、下列现象中，属于中心投影的是（ ）.A. 白天旗杆的影子 B. 阳光下广告牌的影子C. 舞台上演员的影子 D. 中午小明跑步的影子 3、“皮影戏”作为我国一种民间艺术，对它的叙述错误的是（ ）A.它是用兽皮或纸板做成的人物剪影，来表演故事的戏曲.B.表演时，要用灯光把剪影照在银幕上.C.灯光下，做不同的手势可以形成不同的手影.D.表演时，也可用阳光把剪影照在银幕上. C D 新知再探索 （1）一个点在点光源的照射下，能形成什么图形？ A● O● P A′● 结论:一个点在投影面内的中心投影仍然是一个点. 新知再探索 O● P （2）已知线段AB,在点光源下，投在投影面P上，并改变线段AB与光线的角度，观察线段AB的影子的形状和大小有什么变化? A B A B A B P A′ B′ A′ B′ A′(B′) 线段平行 于投影面。 线段倾斜 于投影面。 线段垂直 于投影面。 O● O● O● A B 结论: 中心投影下，该线段与它的影子平行，此时两线段之比等于投影中心到两线段的距离之比；该线段与它的影子也可能不平行，此时影子的长度可能大于、等于或小于原线段；该线段的影子是一个点. 新知再探索 （3）取一个三角形的纸板，在中心投影下，把纸板的影子投在桌面上，改变纸板与光线所成的角度，观察影子的形状和大小有什么变化？ 结论：中心投影下，三角形的纸板的影子可能是与它相似的三角形，此时影子的面积大于三角形的面积；也可能是与它不相似的三角形；还可能是一条线段；但不会是其它形状的图形. 纸片平行 于投影面。 纸片倾斜 于投影面。 纸片垂直 于投影面。 新知再探索 A B C D A B C D A B C D （4）取一张平行四边形的纸片，放在点光源下，观察纸片的投影的形状？并比较纸片的面积与投影面积的大小？ D* B* C* A* C* A* B* D* A*(B*) D*(C*) 纸片平行 于投影面。 纸片倾斜 于投影面。 纸片垂直 于投影面。 结论： 中心投影下，平行四边形纸板的影子可能是与它相似的平行四边形，此时影子的面积大于原平行四边形的面积；也可能是与它不相似的四边形，此时影子的面积大于原平行四边形的面积；还可能是一条线段；但不会是一个点. （1）当一个平面图形平行于投影面时，它在投影面上的投影是与它相似的平面图形，相似比等于投影中心到平面图形的距离与投影中心到投影面的距离之比，此时投影的面积大于平面图形的面积； （2）当一个平面图形倾斜于投影面时，投影的形状和大小会发生变化，可能是与它不相似的平面图形，它的面积可能大于平面图形的面积，也可能等于或小于平面图形的面积。 （3）当一个平面图形垂直于投影面时，其投影是一条线段。 知识小结二 5、中心投影的性质： 4、如图，晚上小明在路灯下散步，在小明由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子（ ）. A．逐渐变短. B．逐渐变长.C．先变短后变长. D．先变长后变短. 随堂练习二 C 5、如图，某小区内有一条笔直的小路．路的旁边有一盏路灯，晚上小红由A处走到B处．表示她在灯光黑射下的影长l与行走的路程s之间关系的大致图象是（ ） 6、如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为2：5，且三角板的一边长为8cm则投影三角板的对应边长为（ ）.A. 10cm B.20cm