内容正文:
6.3 二项式定理
第六章 计数原理
6.3.1 二项式定理
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第六章 计数原理
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课程标准
核心素养目标
1.能用多项式运算法则和计数原理证明二项式定理.
2.会用二项式定理解决与二项展开式有关的问题.
1.掌握二项式定理的正用和逆用.(逻辑推理、数学运算)
2.掌握求二项展开式中的特定项.(数学运算)
3.掌握三项或三项以上展开式有关的问题.(数学运算)
[对应学生用书P22]
二项式定理及相关的概念
概念
公式(a+b)n=_________________________________________
___________________称为二项式定理
二项式系数
各项的系数C eq \o\al(\s\up1(r),\s\do1(n)) (r=0,1,2,…,n)叫做展开式的二项式系数
二项式
通项
C eq \o\al(\s\up1(r),\s\do1(n)) an-rbr是展开式中的第_______项,可记为Tr+1=C eq \o\al(\s\up1(r),\s\do1(n)) an-rbr(其中0≤r≤n,r∈N,n∈N*)
C eq \o\al(\s\up1(0),\s\do1(n)) an+C eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(n)) an-1b+C eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(n)) an-2b2+…+C eq \o\al(\s\up1(r),\s\do1(n)) an-rbr
+…+C eq \o\al(\s\up1(n),\s\do1(n)) bn(n∈N*)
二项展
开式
C eq \o\al(\