第五章二元一次方程组寒假作业2022-2023学年北师大版八年级数学上册

第五章二元一次方程组 寒假作业 一、单选题 1．方程：①；②；③；④，其中一元一次方程的个数是（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某校足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分．那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了x场，平了y场，根据题意可列方程组为（    ） A． B． C． D． 3．如图，直线与交点的横坐标为1，则关于x、y的二元一次方程组的解为（　　） A． B． C． D． 4．在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解为（    ） A． B． C． D． 5．若关于x、y的二元一次方程组与的解相同，则的值为（    ） A．1 B． C．2 D． 6．已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则a＋b的值为（    ） A．﹣5 B．﹣1 C．3 D．7 7．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为（    ） A．2 B．5 C． D．4 8．关于的二元一次方程组的解满足，则k的值是（    ） A．2 B． C． D．3 9．家乐福超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表： 测试项目 创新能力 综合知识 语言表达 测试成绩（分数） 70 80 92 将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩技5：3：2的比树计入总成绩，测该应聘者的总成绩是（    ）分．A．77．4 B．80 C．92 D．以上都不对 10．如果与是同类项，则x、y的值分别是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知函数与的交点坐标为，则方程组的解为______． 12．如图，在平面直角坐标系中，已知，在x轴上取两点C，D（点C在点D左侧），且始终保持，线段在x轴上平移，当的值最小时，点C的坐标为________． 13．已知关于、的二元一次方程组的解是，则一次函数和的图象的交点坐标为______． 14．若方程组无解，则a的值为________ 15．一水池有一个进水管和三个完全相同的出水管，现水池中有一定量的水，打开进水管（注水速度一致），若只打开一个出水管，则1小时正好能把水池中的水放完；若打开两个出水管，则20分钟正好能把水池中的水放完；问若打开三个出水管，则需要__________分钟恰好能把水池中的水放完． 三、解答题 16．已知一次函数的图象经过点和. (1)求该函数的表达式； (2)若点是轴上一点，且的面积为10，求点的坐标. 17．某运输公司有A、B两种货车，3辆A货车与2辆B货车一次可以运货90吨，5辆A货车与4辆B货车一次可以运货160吨． (1)请问1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货多少吨？ (2)目前有190吨货物需要运输，该运输公司计划安排A、B两种货车将全部货物一次运完（A、B两种货车均满载），其中每辆A货车一次运货花费500元，每辆B货车一次运货花费400元，请你列出所有的运输方案，并指出哪种运输方案费用最少，最少费用为多少元． 18．嘉嘉在解方程组时，发现方程①和②存在一定关系，他的解法如下． 解：将方程②变形，得． 将①代入③，得． 解这个方程，得． 把代入①，得．所以原方程组的解为 嘉嘉的这种解法叫“整体换元法”，请用“整体换元法”完成下列问题． (1)解方程组 ①把方程①代入方程②，则方程②变为______________________； ②原方程组的解为____________________； (2)解方程组 19．如图，已知数轴上的点A、B对应的数分别是－5和1． (1)若P到点A、B的距离相等，求点P对应的数； (2)动点P从点A出发，以2个长度单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒，问：是否存在某个时刻t，恰好使得P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由； (3)若动点P从点A出发向点B运动，同时，动点Q从点B出发向点A运动，经过2秒相遇；若动点P从点A出发向点B运动，同时，动点Q从点B出发与点P同向运动，经过6秒相遇，试求P点与Q点的运动速度（长度单位/秒） 20．如图，直线=kx+b与坐标轴交于A（0，2），B（m，0）两点，与直线=-4x+12交于点P（2，n），直线=-4x+12交x轴于点C，交y轴于点D． (1)求m，n值； (2)直接写出方程组的解为 ； (3)求△PBC的面积． 参考答案： 1．B2．A3．C4．C5．C6．B7．C8．B9．A10．A 11． 12．（-1，0） 13． 14．-6 15．12 16．(1)y＝x−2 (2)（−3，0）或（7，0） 17．(1)1辆A货车和1辆B货车一次可以分别