第四章一次函数寒假作业2022-2023学年北师大版八年级数学上册

第四章一次函数 寒假作业 一、单选题 1．如图，直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P，根据图象可知，关于x的方程x+5＝ax+b的解是（　　） A．x＝20 B．x＝25 C．x＝20或25 D．x＝﹣20 2．某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践，菜地的一边靠墙，另外三边用木栏围成，木栏总长为40m．如图所示，设矩形一边长为xm，另一边长为ym，当x在一定范围内变化时，y随x的变化而变化，则y与x满足的函数关系是（    ） A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．反比例函数关系 D．二次函数关系 3．下面四个函数中，符合当自变量为时，函数值为的函数是（　　） A． B． C． D． 4．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图像可能是（    ） A． B． C． D． 5．若是关于的方程的解，则一次函数的图象与轴的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 6．下列表达式中，y是x的函数的是（    ） A． B． C． D． 7．下图中表示一次函数y＝ax＋b与正比例函数y＝abx（a，b是常数，且ab＜0）图像的是（    ）． A． B． C． D． 8．如图，9个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，经过原点的直线l将九个正方形组成的图形面积分为1：2的两部分，则该直线的解析式为（   ） A． B． C．或 D．或 9．若式子有意义，则一次函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 10．已知一次函数（k为常数，且），无论k取何值，该函数的图像总经过一个定点，则这个定点的坐标是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．正比例函数的图像过A点，A点的横坐标为3．且A点到x轴的距离为2，则此函数解析式是___________________ ． 12．已知函数y＝﹣2x+b，当﹣2≤x≤0时，函数y的最大值为﹣3，则b＝_____． 13．如图，若“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点_______． 14．函数y=-x+3的图象上有一点P，使得P点到x轴的距离等于1，则点P的坐标为______________． 15．一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完．在整个过程中，容器中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则图中a的值为______． 三、解答题 16．已知如图，在平面直角坐标系中，点A（3，7）在正比例函数图像上． （1）求正比例函数的解析式． （2）点B（1，0）和点C都在x轴上，当△ABC的面积是17.5时，求点C的坐标． 17．已知y是的正比例函数，当时，． (1)求出y与x的函数关系式； (2)当时，求y的值； (3)当时，求x的值； 18．已知函数 (1)若函数图象经过原点，求m的值． (2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围． (3)若函数图象经过第一，三，四象限，求m的取值范围． 19．一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，两车所行的路程s（千米）与慢车行驶的时间x（时）关系如图所示．根据图像解决下列问题： (1)快车比慢车晚 小时出发，快车比慢车早到 小时．快车追上慢车时，快车行驶了 千米． (2)求A、B两地相距多少千米？ 20．北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，现在决定给重庆8台，汉口6台．如果从北京运往汉口、重庆的运费分别是400元/台、800元/台，从上海运往汉口、重庆的运费分别是300元/台、500元/台．求： (1)若总运费为8400元，上海运往汉口应是多少台？ (2)若要求总运费不超过8200元，共有几种调运方案？ (3)求出总运费最低的调运方案，最低总运费是多少元？ 参考答案： 1．A2．B3．C4．D5．B6．C7．A8．C9．C10．B 11．或 12．﹣7 13．（-2，2） 14．（-2，1）或（-4，-1） 15． 16．（1）；（2）或． 17．(1) (2) (3) 18．(1) (2) (3) 19．(1)2，4，276 (2)828千米 20．(1)上海运往汉口应是4台 (2)共有4种调运方案 (3)总运费最低的调运方案为：上海运往重庆4台，北京运往汉口6台，运往重庆4台，最低总运费是7600元 $