北京市重点学校2021-2022学年高二上学期期末数学汇编：平面解析几何章节综合（2）

2021北京重点校高二（上）期末数学汇编 平面解析几何章节综合（2） 一、单选题 1．（2021·北京市第十二中学高二期末）两条平行线与之间的距离为（    ） A． B．1 C．2 D． 2．（2021·北京·人大附中高二期末）若抛物线的准线方程为, 则抛物线的标准方程为（      ） A． B． C． D． 3．（2021·首都师范大学附属中学高二期末）双曲线的渐近线方程是（    ） A． B． C． D． 4．（2021·北京·北师大实验中学高二期末）已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点坐标为，则双曲线的方程为（    ） A． B． C． D． 5．（2021·北京·清华附中高二期末）已知圆截直线所得弦的长度为4，则实数的值是（    ） A． B． C． D． 6．（2021·北京·北师大实验中学高二期末）已知直线与圆：相交于，两点，若为正三角形，则实数的值为 A． B． C．或 D．或 7．（2021·北京·北师大实验中学高二期末）已知双曲线的焦点在x轴上，焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的标准方程为 A． B． C． D． 8．（2021·北京·101中学高二期末）若直线2x﹣y﹣4=0在x轴和y轴上的截距分别为a和b，则a﹣b的值为 A．6 B．2 C．﹣2 D．﹣6 9．（2021·北京·人大附中高二期末）如果直线与直线垂直，那么m的值为（    ） A． B． C． D．2 10．（2021·北京·人大附中高二期末）设椭圆的右顶点为A，右焦点为为椭圆E在第二象限上的点，直线交椭圆E于另一个点C（O为坐标原点），若直线平分线段，则椭圆的离心率为（    ） A． B． C． D． 11．（2021·101中学高二期末）双曲线的右焦点为，点在椭圆的一条渐近线上.为坐标原点，则下列说法错误的是（    ） A．该双曲线离心率为 B．双曲线与双曲线的渐近线相同 C．若，则的面积为 D．的最小值为 12．（2021·北京·北师大实验中学高二期末）已知椭圆的短轴长是焦距的2倍，则椭圆的离心率为（    ） A． B． C． D． 13．（2021·北京·人大附中高二期末）设F为双曲线C：（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为 A． B． C．2 D． 14．（2021·北京·北师大实验中学高二期末）已知，是椭圆的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为 A． B． C． D． 15．（2021·北京·101中学高二期末）过三点，，的圆交y轴于M，N两点，则 A．2 B．8 C．4 D．10 16．（2021·101中学高二期末）若直线与圆相交于、两点，且（其中为原点），则的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 17．（2021·北京·清华附中高二期末）若抛物线上一点到焦点的距离为4，则点的横坐标为_________. 18．（2021·北京·清华附中高二期末）若直线与直线互相垂直，则实数=_______ 19．（2021·101中学高二期末）如果椭圆的离心率为，那么双曲线的离心率为___________. 20．（2021·北京·人大附中高二期末）若直线与圆相交于A,B两点，且（O为坐标原点），则=_____. 21．（2021·北京·101中学高二期末）直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是_____________. 22．（2021·北京八中高二期末）平面内与两定点，连线的斜率之积等于非零常数的点的轨迹，加上、两点所成的曲线可以是圆、椭圆或双曲线，给出以下四个结论：①当时，曲线是一个圆；②当时，曲线的离心率为；③当时，曲线的渐近线方程为；④当曲线的焦点坐标分别为和时，的范围是.其中正确的结论序号为_______. 三、双空题 23．（2021·北京·北师大实验中学高二期末）已知双曲线的一个焦点是，则_____；双曲线渐近线的方程___. 24．（2021·101中学高二期末）已知点在抛物线上，直线交抛物线于两点，且直线与都是圆的切线，则两点纵坐标之和是___________，直线的方程为___________. 四、解答题 25．（2021·北京·人大附中高二期末）在平面直角坐标系中，已知定点，的外接圆为圆M，直线的方程为． （Ⅰ）求圆M的方程； （Ⅱ）若直线与圆M相切，求k的值； （Ⅲ）若直线与圆M相交于两点，，求k的值． 26．（2021·北京·人大附中高二期末）已知椭圆的左顶点为，动直线与椭圆w交于不同的两点（不与点A重合），点A在以为直径的圆上，点P关于原点O的对称点为M． （Ⅰ）求椭圆w的方程及离心率； （Ⅱ）求