5.4抛体运动的规律（导学案）-2022-2023学年高一物理同步备课精编优选课件+导学案（人教版2019必修第二册）

第4节　抛体运动的规律 【知识梳理】 一、平抛运动的速度 将物体以初速度v0水平抛出，由于物体只受重力作用，t时刻的速度为： 1．水平方向：vx＝v0. 2．竖直方向：vy＝gt. 3．合速度 二、平抛运动的位移与轨迹 将物体以初速度v0水平抛出，经时间t物体的位移为： 1．水平方向：x＝v0t. 2．竖直方向：y＝gt2. 3．合位移 4．平抛运动的轨迹：由x＝v0t，y＝gt2，得y＝x2，所以平抛运动的轨迹是一条抛物线。 三、一般的抛体运动 1.定义：如果物体被抛出时的速度v0不沿水平方向，而是沿斜上方或斜下方，且只受重力的作用，这样的抛体运动称为斜抛运动。如图所示（斜上抛运动）。 2.性质：由于做斜抛运动的物体只受重力，且初速度与合外力不共线，故斜抛运动是匀变速曲线运动。斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动。 3.规律：(以斜上抛运动为例，如图所示，其中θ为v0与水平方向的夹角) 水平方向：v0x＝v0cosθ，x＝v0tcosθ。 竖直方向：v0y＝v0sinθ，y＝v0tsinθ－gt2。 【方法突破】 一、平抛运动的速度、位移和轨迹 ■方法归纳 1．平抛运动的研究方法 (1)由于平抛运动是匀变速曲线运动，速度、位移的方向时刻发生变化，无法直接应用运动学公式，因此研究平抛运动问题时采用运动分解的方法，“化曲为直”法是我们解决所有曲线运动问题的一个重要方法。 (2)将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。这是我们解决平抛运动问题的基本方法。 2．平抛运动的规律 （1）分解速度：设平抛运动的初速度为v0，在空中运动的时间为t，则平抛运动在水平方向的速度为：vx＝v0，在竖直方向的速度为：vy＝gt，合速度为：v＝，合速度与水平方向的夹角为：θ＝arctan. （2）分解位移：平抛运动在水平方向的位移为：x＝v0t，在竖直方向的位移为：y＝gt2，对抛出点的位移(合位移)为：s＝. (3)平抛运动的几个有用的结论： ①运动时间t＝，即平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下落的高度，与初速度v0无关． ②落地的水平距离x＝v0，即水平距离与初速度v0和下落的高度h有关，与其他因素无关． ③速度变化量：平抛运动中，任意两个时刻的速度变化量Δv＝gΔt，方向竖直向下．另外v0、Δv、vt三个速度矢量构成的三角形一定是直角三角形．如图所示． ④平抛运动的速度偏角与位移偏角的关系，如图所示．有tanθ＝＝t，tanα＝＝，即tanα＝2tanθ. ⑤如图所示，平抛运动物体在某时刻速度vt的反向延长线与x轴的交点为这段时间内水平位移的中点． 【例1】如图所示，小球A、B分别从和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和。忽略空气阻力，则（　　） A．A和B的位移大小不相等 B．A的运动时间是B的2倍 C．A的末速度比B的小 D．A的初速度是B的 【针对训练1】中国的面食文化博大精深，种类繁多。其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面一手拿刀，直接将面削到开水锅里，如图所示，小面圈刚被削离时距开水锅的高度为h，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L，将削出的小面圈的运动视为平抛运动。且小面圈都落入锅中，重力加速度为g。则下列关于所有小面圈在空中运动的描述正确的是（　　） A．速度的变化量都不相同 B．运动的时间都不相同 C．落入锅中时，最大速度是最小速度的3倍 D．初速度越大，落入锅中时速度与水平面之间的夹角越小 二、平抛运动的两个推论： 1.速度的反向延长线过水平位移的中点 ■方法归纳 （1）从速度的分解来看，速度偏向角的正切值：tanθ＝＝。① （2）将代表速度矢量v的箭头反向延长，速度偏向角的正切值还可以用长度之比来表示，即 tanθ＝＝，② 联合①②解得＝v0t＝xA， 2.tanθ＝2tanα （1）速度偏向角的正切值：tanθ＝，① （2）由图知位移偏向角的正切值：tanα＝＝＝。② 比较①②可得tanθ＝2tanα。 【例2】如图所示，将一小球从坐标原点沿着水平轴以的速度抛出，经过一段时间到达P点，M为P点在轴上的投影，作小球轨迹在P点的切线并反向延长，与轴相交于Q点，已知，则小球运动的时间为（　　） A．1s B．1.5s C．2.5s D．3s 【针对训练2】竖直墙壁上落有两只飞镖，它