专题01 平行线的判定与性质（七大考点）-【学霸满分】2022-2023学年七年级数学下册重难点专题提优训练（苏科版）

专题01 平行线的判定与性质 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 同位角、内错角、同旁内角的辨别】 1 【考点二 平行线的判定】 2 【考点三 添加一条件使两条直线平行】 4 【考点四 平行线的性质】 5 【考点五 根据平行线的性质与判定求角度】 7 【考点六 平行线的性质在生活中的应用】 9 【考点七 平行线的性质与判定综合应用】 12 【过关检测】 15 【典型例题】 【考点一 同位角、内错角、同旁内角的辨别】 例题：（2022·全国·七年级课前预习）如图，在所标识的角中，∠1与____是同位角，∠2与_____是内错角，∠5与____是同旁内角． 【变式训练】 1．（2021·全国·七年级课时练习）如图所示，与是_________角，是直线________和直线________被直线_____所截而形成的，与是_____角，是直线________和直线___________被直线__________所截而形成的． 2．（2022·全国·七年级）如图， （1）∠1和∠ABC是直线AB、CE被直线________所截得的________角； （2）∠2和∠BAC是直线CE、AB被直线________所截得的________角； （3）∠3和∠ABC是直线________、________被直线________所截得的________角； （4）∠ABC和∠ACD是直线________、________被直线_________所截得的________角； （5）∠ABC和∠BCE是直线________、________被直线________所截得的________角． 【考点二 平行线的判定】 例题：（2022·山东泰安·七年级期末）如图，，，．请说明线段BE与DF的位置关系？为什么？ 【变式训练】 1．（2022·云南·弥渡县弥城镇中心学校七年级期中）已知如图所示，，点、、在同一条直线上，，且平分，试说明的理由． 2．（2022·山东·聊城市东昌府区博雅学校七年级阶段练习）如图，射线BC平分∠ABD，且∠1=110°，∠2=70°．求证：AB∥CD． 【考点三 添加一条件使两条直线平行】 例题：（2022·江西赣州·七年级期中）如图，点E在AC的延长线上，若要使，则需添加条件_______（写出一种即可） 【变式训练】 1．（2022·甘肃·临泽县第三中学七年级期中）如图，填写一个能使ABCD的条件：_________． 2．（2022·吉林·公主岭市陶家中学七年级阶段练习）如图，要使，需补充一个条件，你认为这个条件应该是______（填一个条件即可）． 【考点四 平行线的性质】 例题：（2022·陕西·西安市铁一中学八年级阶段练习）如图，．，则的度数为（        ） A．58° B．112° C．120° D．132° 【变式训练】 1．（2022·重庆市第七中学校九年级期中）如图，，，则的度数为（    ） A．160 B．140 C．50 D．40 2．（2022·江西抚州·七年级期中）如图，直线，直线l与a，b分别相交于A，B两点，过点A作直线l的垂线交直线b与点C，若，则的度数为________． 【考点五 根据平行线的性质与判定求角度】 例题：（2021·四川省南充市高坪中学七年级阶段练习）如图，已知：，， (1)说明：． (2)求的度数． 【变式训练】 1．（2022·山东·宁津县德清中学七年级期中）如图，已知，，，求： (1) (2)的度数． 2．（2022·西藏·林芝市广东实验中学七年级期中）如图，点D，E在AC上，点F，G分别在BC，AB上，且，∠1＝∠2． (1)求证：； (2)若EF⊥AC，∠1＝50°，求∠ADG的度数． 【考点六 平行线的性质在生活中的应用】 例题：（2022·山东青岛·七年级期中）已知：某小区地下停车场的栏杆如图所示，当栏杆抬起到最大高度时∠ABC=150°，若此时CD平行地面AE，则_________度． 【变式训练】 1．（2022·山东·菏泽市牡丹区第二十二初级中学七年级期中）光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射．如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的．若水面和杯底互相平行，且∠1＝132°，则∠2＝______． 2．（2022·云南昆明·七年级期末）《七彩云南》少数民族传统艺术表演，是七彩云南欢乐世界的王牌演艺节目，它荟萃云南人文之美，深受观众喜爱．在展演中，舞台上的灯光由灯带上位于点和点的两盏激光灯控制．如图，光线与灯带的夹角，当光线与灯带的夹角______时，． 【考点七 平行线的性质与判定综合应用】 例题：（2021·浙江·绍兴市锡麟中学八年级阶段练习）探究问题：已知∠ABC，画一个