2021-2022学年北京高二上学期期末数学汇编：复数的运算

2021北京高二（上）期末数学汇编

复数的运算

一、单选题

1．（2021·北京·北师大实验中学高二期末）在复平面内，复数对应的点位于（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．（2021·北京·海淀教师进修学校附属实验学校高二期末）已知复数（是虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．（2021·北京市第十九中学高二期末）在复平面内，复数对应的点位于（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．（2021·北京市第十九中学高二期末）设，则复数的虚部为（    ）

A． B．2 C．1 D．

5．（2021·北京师范大学第三附属中学高二期末）在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．（2021·北京·人大附中高二期末）已知复数（为虚数单位），则下列说法正确的是

A．复数在复平面内对应的点落在第二象限 B．

C．的虚部为1 D．

7．（2021·北京·中关村中学高二期末）如图所示，在复平面内，点对应的复数为，则复数的虚部为（    ）

A． B． C． D．

8．（2021·北京医学院附属中学高二期末）在复平面内，复数对应的点位于（    ）.

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．（2021·北京医学院附属中学高二期末）设为虚数单位，如果复数满足，那么的虚部为

A． B． C． D．

10．（2021·北京·北科大附中高二期末）在复平面内，复数对应的点位于

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

二、填空题

11．（2021·北京·北师大实验中学高二期末）若复数，则___________.

12．（2021·北京·人大附中高二期末）若复数（i是虚数单位）在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是______．

13．（2021··高二期末）已知复数，则___．

14．（2021·北京·北师大实验中学高二期末）在复平面内，复数与对应的点关于虚轴对称，且，则______．

15．（2021·北京·清华附中高二期末）若复数（i为虚数单位）为纯虚数，则实数_____．

参考答案

1．D

【分析】根据复数在复平面内的坐标表示可得答案.

【详解】解：由题意得：

在复平面上对应的点为，该点在第四象限.

故选：D

2．B

【分析】求得对应点的坐标，由此确定正确选项.

【详解】，

对应点为，在第二象限.

故选：B

3．A

【分析】首先根据复数代数形式的除法运算化简，再根据复数的几何意义判断即可；

【详解】解：，所以复数在复平面内对应的点为，在第一象限.

故选：A.

4．B

【分析】根据复数代数形式的乘法运算计算出，即可得到答案.

【详解】解：，

所以的虚部为2，

故选：B.