2023年九年级数学中考复习 直角坐标系中的规律探索 专题提升训练

2022-2023学年九年级数学中考复习《直角坐标系中的规律探索》专题提升训练(附答案) 1.在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位,其行走路线如图所示.则点A2021的坐标是( ) A.(1009,1) B.(1009,0) C.(1010,1) D.(1010,0) 2.如图,动点P从(0,3)出发,每当碰到边时反弹,反弹时反射角等于入射角,第1次碰到长方形的边时的位置P(3,0),当点P1第2021次碰到长方形的边时,点P2021的坐标是( ) A.(1,4) B.(5,0) C.(0,3) D.(7,4) 3.如图,等边△ABC的顶点A(1,1),B(3,1),规定把△ABC“先沿x轴翻折,再向右平移1个单位”为一次变换,这样连续经过2022次变换后,等边△ABC的顶点C的坐标为( ) A.(2023,+1) B.(2023,﹣﹣1) C.(2024,+1) D.(2024,﹣﹣1) 4.如图,在平面直角坐标系中,A(1,1),B(﹣1,1),C(﹣1,﹣2),D (1,﹣2),把一条长为2022个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按A→B→C→D→A→……的规律绕在四边形ABCD的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是( ) A.(0,﹣2) B.(﹣1,1) C.(﹣1,0) D.(0,1) 5.如图,平面直角坐标系内有一条折线从原点O出发后,在第一象限内曲折前行,已知OA1∥A2A3∥A4A5∥…,OA1=A2A3=A4A5=…;A1A2∥A3A4∥A5A6∥…,A1A2=A3A4=A5A6=…;依照这个规律,其中A1(2,1),A2(3,2),A3(5,3),…,则A2023的坐标是( ) A.(3033,2022) B.(3034,2022) C.(3034,2023) D.(3035,2023) 6.如图,在平面直角坐标系中,A,B,C,D四点的坐标分别是A(1,3),B(1,1),C(3,1),D(3,3),动点P从点A出发,在正方形边上按照A→B→C→D→A…的方向不断移动,已知P的移动速度为每秒1个单位长度,则第2022秒,P的坐标是( ) A.(1,1) B.(3,1) C.(3,2) D.(3,3) 7.如图:所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行,从内到外,它们的边长依次为2、4、6、8、…,顶点依次用A1、A2、A3、A4、…表示.则点A2022的坐标为( ) A.(505,505) B.(﹣506,506) C.(506,506) D.(﹣505,505) 8.如图,在平面直角坐标系中,各点坐标分别为A1(2,0),A2(1,﹣1),A3(0,0),A4(2,2),A5(4,0),A6(1,﹣3),A7(﹣2,0),A8(2,4),A9(6,0),则依图中所示规律,A2022的坐标为( ) A.(1,﹣1011) B.(1,﹣1010) C.(2,1010) D.(2,1011) 9.如图,在正方形网格中,线段AB绕点O旋转一定的角度后与线段CD重合(C、D均为格点,A的对应点是点C),若点A的坐标为(﹣1,5),点B的坐标为(3,3),则旋转中心O点的坐标为( ) A.(1,1) B.(4,4) C.(2,1) D.(1,1)或(4,4) 10.如图,动点P在平面直角坐标系中按“→”所示方向跳动,第一次从A(﹣1,0)跳到点P1(0,1),第二次跳到点P2(1,0),第三次跳到P3(2,﹣2),第四次跳到P4(3,0),第五次跳到P5(4,3),第六次跳到P6(5,0).第七次跳到P7(6,﹣4),第八次跳到P8(7,0),第九次跳到P9(8,5),…,按这样跳动规律,点P2022的坐标是( ) A.(2020,0) B.(2021,0) C.(2022,0) D.(2023,0) 11.在平面直角坐标系中,等边△AOB如图放置,点A的坐标为(﹣1,0),每一次将△AOB绕着点O顺时针方向旋转60°,同时每边扩大为原来的2倍,第一次旋转后得到△A1OB1,第二次旋转后得到△A2OB2,…,依次类推,则点A2022的坐标为( ) A.(﹣22022,0) B.(22022,0) C.(22022,22022) D.(﹣22021,﹣22022) 12.在平面直角坐标系xOy中,直线l经过点A(﹣1,0),点A1,A2,A3,A4,A5,……按如图所示的规律排列在直线l上.若直线l上任意相邻两个点的横坐标都相差1,纵坐标也都相差1,若点An(为正整数)的纵坐标为﹣2022,则n的值为( ) A.4042 B.4043 C.4044 D.4045 13.如图,在平面直角坐标系中,等腰直角