江苏省宿迁市沭阳县沭阳县怀文中学2022-2023学年九年级上学期1月期末数学试题

2022—2023 学年度第一学期九年级 1 月 数学参考答案 一、选择题. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C B B B C D A 二、 填空题. 9. 10. 3π ° 11. 9 12. 3 13. 120 ° 14. 15. m<4 且 m≠0 16. (2,2) 17. 5 18. 5 三、解答题 19.解:(1) x1=4 ,x2=2;……………………………………4 分 (2) 原式=.……………………………………8 分 20 .(1)证明: ∵AB∥DC, ∴∠B=∠D, 又∵AE∥CF, ∴∠AEF=∠CFD, ∴∠AEB=∠CFD, ∴△ABE∽△CDF;……………………………………4 分 (2) 解: ∵△ABE∽△CDF, ∴, ∵AB=2CD ,DF=2, ∴, 得 BE=4, ∴EF=BD ﹣ BE ﹣ DF=8 ﹣ 4 ﹣ 2=2.……………………………………8 分 21 .解:补全图形如下: ……………………………………2 分 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 (2) 1 部, 2 部; ……………………………………6 分 (3) 950×=380 (人) ……………………………………8 分 22 .解:(1) ;……………………………………3分 (2) 画树状图如下: 共有 12 种等可能的结果,其中抽取的 2 张卡片上的图案都是吉祥物的结果有 2 种, 即AC、 CA,∴抽取的 2 张卡片上的图案都是吉祥物的概率为=.……………8 分 23 .解:(1)∵y=x2 ﹣ 2mx+m+2=(x ﹣ m) 2 ﹣ m2+m+2, ∴顶点坐标为(m,﹣m2+m+2), ∵令 x=m 时,函数y=﹣ x2+x+2=﹣ m2+m+2, ∴抛物线顶点在函数y=﹣ x2+x+2 的图象上. ……………………………………5 分 (2) m>.……………………………………10 分 24 .解:设 AP=x 米, 在Rt△APB 中,∠APB=35°, ∴AB=AP•tan35°≈0.7x (米),∵BC=32 米, ∴AC=AB+BC=(32+0.7x) 米, 在 Rt△APC 中, ∠APC=42°, ∴tan42°==≈0.9,∴x=160, 经检验:x =160 是原方程的根, ∴AB=0.7x =112 (米), ∴这座山 AB 的高度约为 112 米. ……………………………………10 分 25 .(1)证明: 连接 OD ,如图, ∵AB=AC,∴∠ABC=∠C.∵OB=OD,∴∠OBD=∠ODB.∴∠ODB=∠C. ∴ OD ∥ AC.∵ DE⊥AC,∴ OD ⊥ DE .∵ OD 是 ⊙O 的 半径 , ∴ EF 是 ⊙O 的切 线; ……………………………………5 分 (2) 解: 在 Rt△ODF 中,∵ ,OB=OD,∴, ∴OD=6.即⊙O 的半径为 6.∵OB=OA=OD=6,∴AF=FB+OB+OA=4+6+6=16, FO=BF+OB=10.∵OD⊥EF,AE⊥EF,∴OD∥AE.∴,∴ , ∴AE=.……………………………………10 分 26 .解: 180;……………………………………2 分 (2) 设每瓶的售价为 x 元,根据题意可得:(x ﹣ 40)(200 ﹣ 5×)=2000, 整理, 得: x2 ﹣ 110x+3000=0,解得:x1=50 ,x2=60, 当每瓶售价为 50 元或 60 元时, 所得日均总利润为 2000 元; ………………6 分 (3) 设日均利润为y, 则y=(x ﹣ 40)(200 ﹣ 5×)=﹣ 10x2+1100x ﹣ 28000 =﹣ 10 (x ﹣ 55) 2+2250,当 x=55 时, y 取得最大值,最大值为 2250, 答 : 当 每 瓶 售 价 为 55 元 时 , 所 得 日 均 总 利 润 最 大 , 最 大 日 均 总 利 润 为 2250 元. ……………………………………10 分 27 .解: (1) BE=CD ,45°; ……………………………………4 分 (2) 不满足, BE=CD,直线 CD 与 BE 的夹角为 30°, 理由如下: 如图 2,过点 C 作 CH⊥AB 于 H,延长 CD 、BE 交于点 F, ∵CA=CB,∴AH=HB, ∵∠ACB=∠ADE=120°, CA=CB ,DA=DE, ∴∠CAB=∠CBA=30°,∠DAE=∠DEA=30°,∴AC=2CH,∠CAD=∠BAE, 由勾股定理得: AH=AC,∴AB=AC,同理可得: AE=AD, ∴=,∵∠CAD=∠BAE,∴△CAD∽△BAE,