第三章位置与坐标寒假作业 2022-2023学年北师大版八年级数学上学期

第三章位置与坐标 寒假作业 一、单选题 1．举世瞩目的2022北京冬季奥运会由北京市和河北省张家口市联合举办，以下表述能够准确表示张家口市地理位置的是（    ）． A．位于东经114.8°，北纬40.8° B．位于中国境内河北省 C．西边和西南边与山西省接壤 D．距离北京市180千米 2．如果把电影票上“5排3座”记作，那么表示（    ） A．“4排4座” B．“9排4座” C．“4排9座” D．“9排9座” 3．如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为(40，a)，则飞机D的坐标为（    ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（﹣3，0），则点C到y轴的距离是（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 5．如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为．若小丽的座位为，以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（    ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（　　） A．已知点M（2，﹣5），则点M到x轴的距离是2 B．若点A（a﹣1，0）在x轴上，则a＝0 C．点A（﹣1，2）关于x轴对称的点坐标为（﹣1，﹣2） D．点C（﹣3，2）在第一象限内 7．阅读理解：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由的度数与的长度m确定，有序数对称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”． 应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为4，有一边在射线上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（    ） A． B． C． D． 8．如图，把图①中经过一定的变换得到图②中的，如果某个点在图②中的点的坐标是，那么这个点在图①的上点P的坐标是（    ） A． B． C． D． 9．若点与点关于轴对称，则的值为（    ） A． B． C．1 D．3 10．下列说法正确的是（　　） A．点（1，﹣a2）在第四象限 B．若ab＝0，则P（a，b）在坐标原点 C．点P在第二象限，且点P到x轴的距离为2，点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（﹣3，2） D．在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（﹣1，﹣2），且AB平行于x轴，AB＝5，则点B的坐标为（4，﹣2） 二、填空题 11．线段是由线段经过平移得到的，若点的对应点，则点的对应点N的坐标是____________． 12．若点，则点到轴、轴的距离之和是________． 13．若点M(2-a，3a+6)在坐标轴上，则点M的坐标是__________________ 14．点A（3m﹣1，2m）位于第一、三象限的角平分线上，则m＝_____． 15．风景秀丽的永嘉境内分布着许多国家级旅游景点，北斗卫星拍摄到永嘉小若岩风景区与埭头古村以及两条相互垂直的乡间公路的位置如图所示，A点的坐标为，B点的坐标为．现要在两条乡间公路上各建一个便民服务点C，D，形成一条便民服务通道．试求四边形ABCD的最小周长______． 三、解答题 16．在平面直角坐标系中，点． （1）若点P与轴的距离为8，求m的值； （2）若点P在过点且与轴平行的直线上，求△AOP的面积． 17．如图，在长度为1个单位长度的小正方形网格中，的三个顶点均在格点上． (1)建立适当的平面直角坐标系，使点A的坐标为(1，2)，点C的坐标为(4，3)，并写出B点的坐标； (2)在图中作出关于y轴对称的； (3)求的面积． 18．如图，在平面直角坐标系中，点（1，1），（3，1），（3，5），连接，，． (1)特例感知：分别找到线段，，的中点，并依次标记为，，，它们的坐标为 （_________，_________），（_________，_________），（_________，_________）． (2)观察猜想：仔细观察上述三条线段中点的横坐标与纵坐标，分别与对应的线段，，的两端点的横坐标与纵坐标进行比较，看看它们之间有什么关系，并根据你的猜想完成下列问题． ①若点（-5，1.5），（-1，-3.5），则线段的中点坐标为_________； ②若点（a，b），（c，d），则线段的中点坐标为_________． (3)拓展应用：若，分别是三角形中，的中点，请直接写出与的位置关系及数量关系． 19．已知点P（2a+b，-3a）与点P′（8，b+2）． (1)若点p与点p′关于x轴对称，求a、b的值． (2)若点p与点p′关于y轴对称，求a、b的值． 20．已知：点Q的坐标（2a，3a－1）． (1)若点Q在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求点Q的坐标． (2)若