5．山东济南市2022—2023学年高三第一次摸底考试-【精彩三年】2023高考数学汇编与名师优创精编卷教师用书word

5．山东济南市2022—2023学年高三第一次摸底考试 [时间：120分钟　分值：150分] 　　　　　　 　　　　 　　　　　 　　　 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合A＝，B＝，则A∪B＝(　B　) A． B． C． D． 2．命题“∀x>0，ex＋x>1”的否定为(　C　) A．∀x>0，ex＋x≤1 B．∀x≤0，ex＋x≤1 C．∃x>0，ex＋x≤1 D．∃x≤0，ex＋x≤1 3．已知z(－1＋i)＝2(其中i为虚数单位)，则复数z＝(　A　) A．－－i B．－i C．－＋i D．＋i 4．已知函数f(x)＝2sin (ω>0)的最小正周期为π，则f(x)的图象关于(　B　) A．直线x＝对称 B．直线x＝对称 C．点对称 D．点对称 5．拟柱体(所有顶点均在两个平行平面内的多面体)可以用辛普森(Simpson)公式V＝h(S1＋4S0＋S2)求体积，其中h是高，S1是上底面面积，S2是下底面面积，S0是中截面(到上、下底面距离相等的截面)面积．如图，在五面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，EF＝1，且直线EF到底面ABCD的距离为2，则该五面体的体积为(　D　) A． B． C．3 D． 6．已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的离心率为，F1，F2分别为C的左、右焦点，过F1的直线与C的左支交于A，B两点，若|AB|的最小值为4，则△ABF2周长的最小值为(　C　) A．8 B．12 C．16 D．24 【解析】 因为双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的离心率为，所以＝，得c＝a， 所以c2＝2a2，a2＋b2＝2a2，所以a2＝b2， 所以双曲线方程为－＝1(a>0)， 所以F1(－a，0)，F2(a，0). 设直线AB为x＝my－a， 设A(x1，y1)，B(x2，y2)， 由得(m2－1)y2－2amy＋a2＝0， 所以y1＋y2＝，y1y2＝， 所以＝ ＝＝， 因为直线与C的左支交于A，B两点， 所以y1y2＝<0，得－1<m<1， 所以＝. 令t＝1－m2，则0<t≤1， 所以＝＝－2a， 所以当t＝1时，取得最小值2a， 所以2a＝4，得a＝2. 因为△ABF2的周长为＋＋＝＋2a＋＋2a＋＝4a＋2， 所以取最小值时，△ABF2的周长取得最小值，即为4a＋4a＝8a＝16. 7．从装有a个红球和b个蓝球的袋中(a，b均不小于2)，每次不放回地随机摸出一球．记“第一次摸球时摸到红球”为A1，“第一次摸球时摸到蓝球”为A2；“第二次摸球时摸到红球”为B1，“第二次摸球时摸到蓝球”为B2，则下列说法中错误的是(　D　) A．P＝ B．P＋P＝1 C．P＋P＝1 D．P＋P＝1 【解析】 由题意可知，P(A1)＝，P(A2)＝，P(B1)＝P(A1B1)＋P(A2B1)＝·＋·＝， P(B2)＝P(A1B2)＋P(A2B2)＝·＋·＝， 从而P(B1)＋P(B2)＝1，故AC正确； 又因为P＝＝＝，P＝＝＝，故P＋＝1，故B正确； P＝＝＝， 故P＋P＝＋＝≠1，故D错误． 8．定义在R上的函数f(x)满足f(1－x)＝f(1＋x)，f(x－1)＝f(x＋1)，当x∈[0，1]时，f(x)＝－x＋1，则方程xf(x)＝eln x在(0，4)上解的个数为(　B　) A．3 B．4 C．5 D．6 【解析】 由题意可知，方程xf(x)＝eln x在(0，4)上解的个数可转化为f(x)与y＝在(0，4)上图象的交点个数． 因为f(1－x)＝f(1＋x)，所以f(x)的图象关于直线x＝1对称； 又由f(x－1)＝f(x＋1)，得f(x)＝f(x＋2)， 从而f(x)是周期为2的周期函数． 又由y＝可得，y′＝， 从而y′>0⇒0<x<e；y′<0⇒x>e， 故y＝在(0，e)上单调递增，在(e，＋∞)上单调递减，且ymax＝y|x＝e＝1， 当x∈[0，1]时，f(x)＝－x＋1， 故f(x)与y＝在(0，4)上的图象如下， 从而f(x)与y＝在(0，4)上图象的交点个数为4， 故方程xf(x)＝eln x在(0，4)上解的个数为4. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下图为2022年8月5日通报的14天内31省区市疫情趋势，则下列说法中正确的是(　AD　) A.无症状感染者的极差大于400 B．确诊病例的方差大于无症状感染者的方差 C．实际新增感染者的平均数小于389 D．实际新增感染者的第80百分位数为641 10．如图，已