1.山东百校联盟名校联考2023届高三第一次大联考-【精彩三年】2023高考数学汇编与名师优创精编卷教师用书word

1．山东百校联盟名校联考2023届高三第一次大联考 [时间：120分钟　分值：150分] 　　　　　　 　　　　 　　　　　 　　　 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合A＝，B＝，集合M＝，则M中所有元素之和为(　C　) A．3 B．5 C．7 D．9 2．若复数z满足z＝z－1＋2i(i为虚数单位)，则z在复平面内对应的点位于(　A　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知抛物线C：y2＝8x的准线为l，l与x轴交于点P，直线x＝1与抛物线C交于A，B两点，则△PAB的面积为(　B　) A．4 B．6 C．8 D．12 4．已知f(x)＝sin ＋cos x是奇函数，则tan α＝(　B　) A．1 B．±1 C． D．± 5．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，若动点P满足＝x＋y，则所有动点P构成的平面图形的面积S＝(　D　) A．1 B．2 C． D．2 6．如图，双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F1，F2作圆O：x2＋y2＝a2的切线，四条切线围成的四边形F1AF2B的面积为，则双曲线的方程为(　B　) A．－y2＝1 B．x2－＝1 C．－＝1 D．－＝1 【解析】 由题意c＝＝2，因为四边形F1AF2B的面积为，所以直角三角形AOF2的面积为， 即＝，＝，＝＝，a×＝，解得a＝1，所以b＝，故双曲线的方程为x2－＝1. 7．下列各式中，不是的展开式中的项的是(　D　) A．8a7 B．6a4b2 C．－32a3b D．－24a3b2 【解析】 先将a2＋2a看作一个整体，利用二项式定理(a2＋2a－b)4＝C(a2＋2a)r·(－b)4－r，r＝0，1，2，3，4. 又(a2＋2a)r＝C·(a2)m·(2a)r－m＝C·2r－m·ar＋m，m＝0，1，2，…，r， 则(a2＋2a－b)4＝C·C·2r－m·ar＋m·(－1)4－r·b4－r，m＝0，1，2，…，r，r＝0，1，2，3，4. 对于A，当r＝4时，令r＋m＝7，得m＝3， 则C·C·21·a7·(－1)0·b0＝8a7，故8a7是展开式中的项． 对于B，令4－r＝2，r＋m＝4，得r＝m＝2， 则C·C·20·a4·(－1)2·b2＝6a4b2，故6a4b2是展开式中的项． 对于C，令4－r＝1，r＋m＝3，得r＝3，m＝0. 则C·C·23·a3·(－1)1·b1＝－32a3b，故－32a3b是展开式中的项． 对于D，令4－r＝2，r＋m＝3，得r＝2，m＝1， 则C·C·21·a3·(－1)2·b2＝24a3b2，故－24a3b2不是展开式中的项． 8．设函数f(x)＝若f(x)存在最小值，则a的取值范围为(　B　) A． B． C.∪ D．∪ 【解析】 若a＝0，f(x)＝ ∴f(x)min＝f＝－1； 若a<0，当x<a时，f(x)＝1－ax单调递增，当x→－∞时，f(x)→－∞，故f(x)没有最小值； 若a>0，当x<a时，f(x)＝－ax＋1单调递减，f(x)>f＝1－a2； 当x≥a时，f(x)min＝ 若函数f(x)有最小值，需 或解得0<a≤. 综上，a的取值范围为0≤a≤. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下面是某省2017年至2022年乒乓球训练馆新增数量图和乒乓球训练馆类型统计表，则下列说法中正确的是(　ABD　) 2021—2022年乒乓球训练馆类型统计表 类型 2021年 2022年 A类型 24% 21% B类型 36% 38% C类型 40% 41% A.2022年该省乒乓球训练馆产业中C类型乒乓球训练馆占比最高 B．2017年至2022年该省乒乓球训练馆数量逐年上升 C．2017年至2022年该省乒乓球训练馆新增数量逐年增加 D．2022年B类型乒乓球训练馆比2021年B类型乒乓球训练馆数量多 10．Farey数列是这样定义的，对任意给定的一个正整数n，将分母小于等于n的不可约的真分数按升序排列，并且在第一个分数之前加上，在最后一个分数之后加上，这个序列称为n级Farey数列，用表示．如的各项为，，，，，共有5项．则(　BD　) A．数列都有奇数个项 B．6级Farey数列中，中间项为 C．6级Farey数列共有11项 D．6级Farey数列各项的和为 11．已知函数f(x)＝ex