专题03 解三角形之求三角形周长-【题型专项突破系列之解三角形】备战2023年高考数学大题保分专练(全国通用)

专题03 解三角形之求三角形周长 一、基础巩固 1．记内角、、的对边分别为、、，且． (1)求的值； (2)若的面积为，，求周长． 2．在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． (1)求C； (2)若，，求的周长． 3．在三角形中，内角，，所对边分别为，，，已知； (1)求角的大小； (2)若，三角形的面积为，求三角形的周长； 4．已知内角，，的对边分别为，，，若 (1)求； (2)若，且的面积为，求的周长. 5．设内角的对边分别为，已知. (1)求角的大小； (2)若，且___________，求的周长. 请在下列三个条件中，选择其中的一个条件补充到上面的横线中，并完成作答. ①的面积为；②；③. 注：如果选择多个条件分别解答，那么按第一解答计分. 6．已知在中，角A，B，C的对边分别a，b，c，. (1)求角A的大小； (2)若，角，求的周长. 7．已知的内角、、所对的边分别为、、，. (1)求角的大小; (2)若，的面积为，求的周长. 8．已知的内角的对边分别为，且向量与向量共线. (1)求； (2)若的面积为，求的值. 9．在中，从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知． (1)求； (2)若的面积为，求的周长． 条件①：； 条件②：． 注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分． 10．在锐角中，，，分别为角，，所对的边且. (1)确定角的大小； (2)若且的面积为，求的值. 二、能力提升 11．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，. (1)求角； (2)若，边上的中线，求边的长. 12．已知的内角的对边分别为，且的面积为． (1)求的值； (2)若为边的中点且，求的周长． 13．在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，的面积为，已知. (1)证明：； (2)若，，求的周长. 14．在中，其内角分别为，且满足. (1)求角的大小： (2)已知外接圆的半径为为边上的一点，，求的周长. 15．的内角的对边分别为，已知. (1)求角； (2)若，且的面积为，求的周长. 16．a，b，c分别为内角A，B，C的对边.已知. (1)求； (2)若，，求的周长. 17．某农户有一个三角形地块，如图所示.该农户想要围出一块三角形区域（点在上）用来养一些家禽，经专业测量得到. (1)若，求的长； (2)若，求的周长. 18．在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． (1)求角B的大小； (2)若，且AC边上的高为，求的周长． 19．在中，内角所对的边分别为，且. (1)求角； (2)若的面积为，周长为，求的值. 20．锐角的内角所对边分别为，且 (1)求角； (2)已知的面积为，其外接圆半径为，求的周长． 21．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其外接圆的半径为，且满足． (1)求角B． (2)若边上的中线长为，求的面积和周长． 22．已知的角的对边分别为 ，且， (1)求角; (2)若平分交线段于点，且，求的周长. 23．记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，. (1)求△ABC的面积； (2)若，求△ABC的周长. 24．设的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且 (1)求角A的大小； (2)已知点D在线段BC上，且AD平分∠A，若，的面积为，求的周长 25．已知在中，所对边分别为，且. (1)若，求的面积； (2)若，求的周长. 26．在中，角所对的边分别为． （1）求的值； （2）求的周长． 27．已知函数．在锐角中，角，，的对边分别为，，，． （1）求角大小； （2）若，，求周长． 28．的内角的对边分别为，已知的面积为，且满足. （1）求； （2）若，求的周长. 29．在中，内角，，所对的边分别为，，，且，． （1）求的面积的最大值； （2）若，求的周长． 30．在中，角，，所对的边分别为，，，，． （1）求外接圆的面积； （2）若边上的中线长为，求的周长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 解三角形之求三角形周长 一、基础巩固 1．记内角、、的对边分别为、、，且． (1)求的值； (2)若的面积为，，求周长． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用正弦定理结合余弦定理可求得的值，结合角的取值范围可求得角的值； （2）利用三角形的面积公式可求得的值，再利用余弦定理可求得的值，即可求得的周长. 【详解】（1）解：由， 根据正弦定理可得，所以，， 由余弦定理可得， ，因此，. （2）解：因为，， 由余弦定理可得， ，因此，的周长为. 2．在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． (1)求C； (2)若，，求的周长． 【答案】(1) (2)12 【分析】（1）根据正弦定理，结合两角和的正弦公