2023年重庆中考数学第二轮专题复习第24题二次函数综合题直角三角形类

重庆中考数学第二轮专题复习 第24题二次函数综合题直角三角形类（2022-2023学年版） 1. 已知，抛物线经过点和． 求抛物线的解析式； 在抛物线的对称轴上，是否存在点，使的值最小？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由； 设点在抛物线的对称轴上，当是直角三角形时，求点的坐标． 2. 如图，直线与轴，轴分别交于点，点，两动点，分别从点，点同时出发向点运动运动到点停止，运动速度分别是个单位长度秒和个单位长度秒，设运动时间为秒。以点为顶点的抛物线经过点，过点作轴的平行线，与抛物线的另一个交点为点，与相交于点。 求点，点的坐标。 用含的代数式分别表示和的长。 是否存在的值，使是直角三角形？若存在，求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由。 3. 如图，抛物线与轴交于点，，与轴交于点． 求抛物线的解析式； 若点为该抛物线上一点，且在第一象限，求的最大值． 抛物线上是否存在点，使为直角三角形？若存在，有几个？写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，说明理由． 4. 如图，抛物线与轴相交于、两点，与轴相交于点，且点与点的坐标分别为，点是抛物线的顶点． 求二次函数的关系式； 点为线段上一个动点，过点作轴于点若，的面积为，试判断有最大值或最小值？并说明理由； 在上是否存在点，使为直角三角形？如果存在，请直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由． 5. 如图，直线分别与轴，轴交于点  ，两点，点为的中点，抛物线经过  ，两点．  求抛物线的函数表达式；    点是直线下方的抛物线上的一点，且的面积为，求点的坐标；    点为抛物线上一点，若是以为直角边的直角三角形，求点到抛物线的对称轴的距离．    6. 如图，抛物线与轴交于和两点，与轴交于点，点为轴上不与、重合的一点，点为轴上方抛物线上一个动点． 求抛物线的解析式； 若点在第一象限，连接、，当为直角三角形时，求点的坐标； 点为抛物线上不与点重合的一点，若≌，请直接写出点的坐标． 7. 如图，抛物线与轴相交于、两点，与轴相交于点，且点与点的坐标分别为，点是抛物线的顶点． 求二次函数的关系式； 点为线段上一个动点，过点作轴于点若，的面积为，试判断有最大值或最小值？并说明理由； 在上是否存在点，使为直角三角形？如果存在，请直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由． 8. 如图，抛物线与轴交于点，点，与轴交于点，点与点关于轴对称，点是轴上的一个动点，设点的坐标为，过点作轴的垂线交抛物线于点． 求直线的解析式； 当点在线段上运动时，直线交于点，当面积最大时，求点坐标。 在点的运动过程中，是否存在点，使是以为直角边的直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 9. 如图，已知抛物线经过点，，与轴交于点，点是抛物线上一动点，连接，． 求抛物线的解析式； 如图，当点在直线上方时，过点作轴于点，交直线于点若，求的面积； 抛物线上存在一点，使是以为直角边的直角三角形，求点的坐标． 10. 已知二次函数的图象与轴交于和，与轴交于点． 求该二次函数的表达式． 如图，连接，动点以每秒个单位长度的速度由向运动，同时动点以每秒个单位长度的速度由向运动，连接，当点到达点的位置时，、同时停止运动，设运动时间为秒．当为直角三角形时，求的值． 如图，在抛物线对称轴上是否存在一点，使得点到轴的距离与到直线的距离相等，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 11. 将抛物线：向下平移个单位长度得到抛物线，再将抛物线向左平移个单位长度得到抛物线． 直接写出抛物线，的解析式； 如图，点在抛物线对称轴右侧上，点在对称轴上，且点，都在第四象限，若是以为斜边的等腰直角三角形，求点和点的坐标  如图，直线为常数与抛物线交于，两点，为线段的中点；直线与抛物线交于，两点，为线段的中点．求证：直线经过一个定点． 12. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线的图象与轴交于、两点点在点的左边，与轴交于点，点、的坐标分别为，，直线为抛物线的对称轴．点为抛物线的顶点，直线与对称轴相交于点． 求抛物线的解析式并直接写出点的坐标； 点为直线右方抛物线上的一点点不与点重合记、、、四点所构成的四边形面积为，若，求点的坐标； 点是线段上的动点，将延边翻折得到，是否存在点使得与的重叠部分图形为直角三角形？若存在，请求出的长，若不存在，请说明理由． 13. 如图，二次函数交轴于点和点，交轴于点，过点作轴，交抛物线于另一点． 求该二次函数所对应的函数解析式； 如图，点是直线下方抛物线上的一个动点，轴，轴，求线段的最大值； 如图，点是线段上的一个动点，过点作轴的垂线，交抛物线于点，当是直角三角形时，请直接写出所有满足条件的点的坐标． 14. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于，，三点，点是直线下方抛物线上一动点．