2022-2023学年成都市中考数学第2轮专题复习——几何压轴题训练2

成都市中考数学第2轮专题复习 几何压轴题训练2(2022-2023年版) 1. 如图,矩形中,,,是对角线上一点,连接,作,交延长线于点. 若是等腰三角形,直接写出的长_; 若是等腰三角形,求的长; 若成立,求的长. 2. 如图,矩形中,,,将此矩形绕点顺时针方向旋转得到矩形,点在边上. 若,,求在旋转过程中,点到点所经过路径的长度; 将矩形继续绕点顺时针方向旋转得到矩形,点在的延长线上,设边与交于点,若,求的值; 如图,在的条件下,直线上有一点,,点是直上一动点,在左侧作矩形且始终保持,设,试探究点移动过程中,是否存在最小值,若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由. 3. 如图,已知在中,,,,点在射线上,以点为圆心,为半径画弧交边于点,过点作交边于点,射线交射线于点. 求证:∽; 设,的面积为,求关于的函数解析式并写出自变量取值范围; 联结,当是等腰三角形时,请直接写出的长度. 4. 如图,在正方形中,点在边上不与点,重合,连结,交于点. 若点为中点,,求的长. 若,求的值. 若点在线段上,且,连结,,,四边形的面积为,的面积为,求的最大值. 5. 如图,在锐角中,,分别为,中点,为上一点,且,交于点. 求证:; 如图,点在上,且求证:∽; 在的条件下,已知,,求的长. 6. 在正方形中,,为直线上一点,交对角线于,点为中点,连接,点为中点,连接并延长交直线于点. 如图,在边上时,_,_; 将中绕逆时针旋转任意一锐角,其他条件不变,如图,中结论是否仍然成立?请加以证明. 若,则长为_. 7. 已知:矩形中,,,点、分别在边、上,直线交矩形对角线于点,将沿直线翻折,点落在点处,且点在射线上. 如图,当时,求的长; 如图,当时,求的长; 请写出线段的长的取值范围,及当的长最大时的长. 8. 已知在中,,为的平分线,将沿所在的直线对折,使点落在点处,连结,,延长交于点,设. 如图,若,求证:; 如图,若,试求与的数量关系用含的式子表示; 如图,将中的线段绕点逆时针旋转角,得到线段,连结交于点,设的面积为,的面积为,求用含的式子表示. 9. 已知:在中,,点在边上,连接,点在线段上,连接,点在的延长线上,,. 如图,若点是中点,点是中点,且,,求的长度. 如图,若平分交于,求证:. 如图,若为中点,,直接写出的值. 10. 如图,正方形,交、于、,交于、. 求证:; 求证:; 求证:. 11. 如图,已知是的高,,,直角的顶点是射线上一动点,交直线于点,所在直线交直线于点. 判断的形状,并说明理由; 若为的中点,求的值; 在点的运动过程中,若,求的值. 12. 如图,正方形中,为边上任意点,平分,交于点. 如图,若点恰好为中点,求证:; 在的条件下,求的值; 如图,延长交的延长线于点,延长交的延长线于点,连接,当时,求证:. 13. 如图,中,,厘米,厘米,是的中点.点从出发,以厘米秒的速度沿匀速向点运动,点同时以厘米秒的速度从出发,沿匀速向点运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,过点作的垂线,交于点,连接,设它们运动的时间为秒. 当时,∽,求的值; 当时,以点、、、为顶点的四边形是平行四边形,求的值; 当时,是否存在某个时间,使是直角三角形?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由. 14. 如图,在矩形中,点,分别在边,上,,,将矩形沿直线折叠,点恰好落在边上的点处,连接交于点. 求的长度; 求的值; 若边上有且只存在个点,使与相似,请直接写出边的值. 15. 如图,在正方形中,射线,分别交线段于点,,交,于点,,且. 求证:. 如图,若,分别交,的延长线于点和点,求证:. 如图,若,分别交,的延长线于点和点,直接写出与之间的数量关系,不需要说明理由. 16. 在矩形中,,,是的一点,且,是上一点,射线交的延长线于点,交于点,连结,,交于点. 当点为中点时,则_,_直接写出答案 在整个运动过程中,的值是否会变化,若不变,求出它的值;若变化,请说明理由. 若为等腰三角形时,请求出所有满足条件的的长度. 第1页,共1页 学科网(北京)股份有限公司 $