第2章 对称图形—圆 同步练习 2022—2023学年苏科版数学九年级上册

第2章 对称图形—圆 一、选择题 1. 已知的半径为，点在外，的长可能是(    ) A. B. C. D. 2. 如图，的直径，弦于点，若，则的长为(    ) A. B. C. D. 3. 是的外接圆，则点是的(    ) A. 三条边的垂直平分线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条高的交点 4. 如图，的直径，垂足为，，连接并延长交于点，连接，则的度数为(    ) A. B. C. D. 5. 的半径为，圆心到直线的距离为，直线与的位置关系是(    ) A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 相交或相切 6. 如图，正六边形内接于，若的周长等于，则正六边形的边长为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，，将绕点逆时针方向旋转得到，点经过的路径为，则图中阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，圆锥的底面半径，高则这个圆锥的侧面积是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，，则的长度为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，圆锥的底面半径，母线，为底面直径，为底面圆周上一点，，为上一点，现有一只蚂蚁，沿圆锥表面从点爬到则蚂蚁爬行的最短路程是．(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 已知的半径为，，则点与的位置关系是点在__填“圆内”、“圆外”或“圆上” 12. 将一个篮球放在高为的长方体纸盒内，发现篮球的一部分露出纸盒，其截面如图所示，若测得，则该篮球的半径为______． 13. 如图，的三个顶点都在直角坐标系中的格点上，图中外接圆的圆心坐标是______． 14. 如图，在中，点在上，则           15. 如图，是外一点，、是的两条切线，切点分别为、，若为点在上不与、重合，则______ 16. 如图，正五边形内接于，点在劣弧上，则的度数为______ 17. 如图，在中，，半径为的是的内切圆，连接、，则图中阴影部分的面积是          结果用含的式子表示 18. 已知圆锥的底面圆半径为，母线长为，则圆锥的侧面积是__________________． 19. 如图，圆锥的底面半径为，高等于，则侧面展开图扇形的圆心角为           20. 在矩形中，，，以为圆心，为半径画弧交线段于，连接，则阴影部分的面积为______． 三、解答题 21. 如图，正三角形内接于，的半径为，求这个正三角形的周长和面积． 22. 如图，为的直径，为上一点，为的中点过点作直线的垂线，垂足为，连接． 求证：； 与有怎样的位置关系？请说明理由． 23. 如图，正方形内接于，为上的一点，连接，． 求的度数； 当点为的中点时，是的内接正边形的一边，求的值． 24. 如图，在中，，点在边上，以点为圆心，为半径的圆经过点，过点作直线，使． 判断直线与的位置关系，并说明理由； 若，，求图中阴影部分的面积． 25. 下图是一纸杯，它的母线和延长后形成的立体图形是圆锥该圆锥的侧面展开图是扇形经测量，纸杯上开口圆的直径为，下底面圆的直径为，母线长求扇形的圆心角及这个纸杯的表面积表面积计算结果用表示 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】圆内  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】或  16.【答案】  17.【答案】  18.【答案】  19.【答案】  20.【答案】  21.【答案】解：如图所示： 连接、，作于， 则，，， ， ， ， 即正三角形边长为 正三角形周长为． 的面积． 正三角形面积为．  22.【答案】证明：连接， 为的中点， ， ， ， ； 解：与相切， 理由：， ， ， ， 与相切．  23.【答案】解：连接，， 正方形内接于， ． ； 连接，， 正方形内接于， ， 点为的中点， ， ， ．  24.【答案】解：是的切线． 理由：连接， ， ， ，， ， ， ， ， ， 又为的半径， 是的切线； 由可知， ， 在中，，， ，， ．  25.【答案】解：由题意可知，， 设，，则， 由题意得，， 解得 故扇形的圆心角是， ， ， ， ， 纸杯的侧面积， 纸杯的底面积， 纸杯的表面积．  $