21.4.1一次函数的应用 课件-2022-2023学年冀教版八年级下册数学

第二十一章 一次函数 21.4.1 一次函数的应用 1 复习导入 教学 过程 一．填空 1.一次函数表达式的形式________ 当b=0时__________ 2.正比例函数的图像经过点（2，-1） 则函数表达式为__________ 3.新春贺卡每张2元，如果买这种贺卡x张共花去y元，y与x之间的函数关系式_______________ 4.一棵小树原高为2米，在成长期间，每月增长20厘米，试写出小树高度y(米)与月份x之间的函数关系式：___________，半年后小树的高度是____米. y=kx+b(k,b常数k≠0) y=kx(k,常数k≠0) y=- x y= 0.2x+2 y=2x 3.2 探究新知 某公司与销售人员签订了这样的工资合同，工资由两部分组成，一部分是基本工资，每人每月3000元，另一部分是按月销售量确定的奖励工资，每销售1件产品，工资10元。 1.设某销售员销售产品x件，他应得的工资记为y元，求y与x之间的函数关系式。 解：在上面的问题中，销售员的月工资数y（元） 与他当月销售的产品数x（件）之间的函数关系式为： y=10x+3000. 2.用求出的函数关系式，尝试解决以下问题： （1）该销售员某月的工资为4100元，他这个月销售了多少件产品？ （2）要使月工资超过4500元，该月的销售量应当超过多少件？ 解：（1）当销售员的月工资为4100元时，有 4100=10x+3000. 解得x=110. （2）要使月工资超过4500元，只要使 10x+3000>4500即可. 解得x>150 把函数的问题转化成方程、不等式解决。转化的数学思想 合作探究 某种称量体重的台秤，最大称量是150kg，称重时，体重x（kg）与指针按顺时针方向转过的角y（°）有如下一些对应数值： x/kg 0 15 40 55 60 y/° 0 36 96 132 144 请你在直角坐标系中，分别以上表中的每对对应数值为横坐标和 纵坐标，描点连线，画出图像。 2.求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围 3.当体重为多少千克时，台秤的指针恰好转到180°的位置？当体重为50kg时，台秤的指针转过的角度是多少？ 解：由这些对应值画出的图像，如图 分析：由表格给出的数据可以看出，每增加5kg，台秤指针按顺时针方向旋12°，所以y是x的正比例函数，根据条件可得 y= x（0≤x≤150） 当y=180时，180= x，解得x=75. 当x=50时，y= ×50=120 即当体重为75kg时，台秤的指针恰好转到180°的位置；当体重为50kg时，台秤的指针转过的角度是120°。 温馨提示：应用性的问题：先求出表达式，再结合图像解决问题 为节约用水，某市制定以下用水收费标准，每户每月用水不超过8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；超过时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费，现设一户每月用水x立方米，应缴水费y元. （1）求出y关于x的函数解析式； 拓展延伸 解：（1）y关于x的函数解析式为： (1+0.3)x =1.3x (0≤x≤8) (1.5+1.2)(x-8)+1.3×8=2.7x-11.2. (x＞8) y= （2）该市一户某月若用水x=10立方米时，求应缴水费； （3）该市一户某月缴水费26.6元，求该户这月用水量. 解：当x=10时，y=2.7×10-11.2=15.8. 答：应缴水费为15.8元. 解：∵1.3×8=10.4<26.6， ∴该用户用水量超过8立方米. ∴2.7x-11.2=26.6，解得x=14. 答：该户这月用水量为14立方米 课堂检测 1.某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元与行李质量x千克的关系如图： 30 (1)旅客最多可免费携带多少千克行李？ ⑵超过30千克后，每千克需付多少元？ 30千克 0.2元 2.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）与存钱月数 x（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题： （1）求出y关于x的函数表达式. （2）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？ 40 80 120 y/元 x/月 1 2 3 4 5 o 解: (1