第20章 函数回顾与反思 教案-2022-2023学年冀教版八年级下册数学

第二十章 函数复习课 【教材分析】 本章的主要内容是,在实际问题中认识变量和常量,通过实例分析建立函数模型,确定函数自变量的取值范围,研究函数的表示方法,函数模型的简单应用,以及以变化的观点对两个量之间的关系作进一步研究.函数概念是学习一次函数、反比例函数和二次函数等内容的基础,它所体现的模型化思想沟通了许多数学内容之间的联系,为学生观察事物、解决问题提供了一条新的、有效的途径。 【学情分析】 从内容方面来看，通过大量具体的实例让学生来认识和理解函数的相关概念，激发学生的学习兴趣，从思维方式上看，学生具有初步的逻辑推理能力，所以应注重学生的答题技巧，规范做题步骤，形成知识体系，提高逻辑推理能力。 【教学目标】 1.理解函数相关概念，及函数的表示方法 2.能确定函数自变量的取值范围，会利用函数解决简单问题 3.进一步渗透数形结合的数学思想，体会函数是解决现实问题的重要模型 4.能利用函数解决简单的实际问题，发展学生的应用意识 【教学重难点】 重点：掌握函数概念，以及函数的三种表示方法；会判断两个变量之间的关系是否可以看作函数。 难点：理解函数的概念，能把实际问题抽象概括成函数问题。 【教具】 多媒体、课件 【教学过程】 知识点回顾 一、变量和常量的概念 在一个变化过程中，可以取不同数值的量叫做（ 变量 ），而数值保持不变的量叫做（ 常量 ）。 二、函数 1.函数的概念 2.函数自变量的取值范围 一是使函数表达式有意义；二是使所描述的实际问题有意义。 三、函数的表示 1.函数关系的表达形式：表达式法、数值表法、图像法 2.画函数图像的一般步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线 四、函数的初步应用 1.确定函数关系式、2.从图像上获取信息 考点讲练 知识点1：常量和变量 1.下列说法正确的是( B ) A.常量是指永远不变的量 B.具体的数一定是常量 C.字母一定表示变量 D.在圆的周长公式C=2πr中,C,π,r是变量,2是常量 2.下表是某报纸公布的中国人口数据情况： 上表中的变量（ C ） A.仅有一个，是年份 B.仅有一个，是人口数 C.有两个，一是人口数，另一个是年份 D.一个也没有 3.齿轮每分钟转120圈，如果用n表示圈数，t表示时间，那么用t表示n的关系式是（ n=120t ），其中常量是（ 120 ），变量是( n，t )。 5. 正方体体积V和棱长a之间的关系式是（ V=a3 ），其中的变量是（V，a）。 自变量与函数 下列问题中，哪些是自变量？哪些是自变量的函数？试写出函数关系式。 1.改变正方形的边长X，正方形的面积S随之改变。 解：X是自变量，S是自变量的函数。函数关系式是S=X2 2.某市的自来水价格为4元/t，某户月交水费为y元，y随x的变化而变化。 解：x是自变量，y是自变量的函数。函数关系式是y=4x 自变量的取值范围 1.函数y=-2x2的自变量x的取值范围是（ x为全体实数 ）。 2.函数y=中，自变量x的取值范围是（ x≠6 ）。 3.函数y=的自变量x的取值范围是（ x≤2019 ）。 函数的表示 1.已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示，则y与x之间的函数关系式可能是（ B ）。 A.y=x B.y=2x+1 C.y=x2+x+1 D.3/x 2.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校。如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（ D ）。 A.自行车发生故障时离家距离为1000米 B.学校离家的距离为2000米 C.到达学校时共用时间20分钟 D.修车时间为15分钟 3.“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛，下列函数图像可以体现这一故事过程的是（ B ）。 函数的初步应用 1.小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（ C ）。 A.Q=8x B.Q=8x-50 C.Q=50-8x D.Q=8x+50 2.有一个本子，每10页厚为1mm，设从第一页到第x页厚度为y（mm），则（ A ）。 A.y=x B.y=10x C.y=+x D.y= 4.某批发部对经销的一种电子元件调查后发现，一天的盈利y（元）与这天的销售量x（个）之间的函数关系的图像如图所示，下列说法不正确的是（ D ）。 A.一天售出这种电子原件300个时盈利400元 B.批发部每天的成本是200元 C.批发部每天卖100个时不赔不赚 D.这种电子原件每件盈利5元 5.某礼堂共有25排座位，