第19章 回顾与反思 教案-2022-2023学年冀教版八年级下册数学

第十九章 回顾与反思 【教材分析】 本节课是八年级下册第十九章的复习课，平面直角坐标系是进一步学习函数及其它坐标系必备的基础知识。它是图形与数量之间的桥梁，是解决数学问题的一个重要工具，利用它可以使许多数学问题变得直观而简明，并实现了几何问题与代数问题的互化。学生已经学习了平面直角坐标系及坐标与图形的位置基础知识，本节课是对所学知识进一步的梳理概括，更好的体现了数形结合方法及其应用过程。 【学情分析】 通过学习，学生对全章知识已有基本的了解掌握。首先引导学生回顾在本章中学习的主要内容，再通过小组间的合作与交流，理顺知识的脉络和相互间的联系，最后由教师进行概括和归纳，对框图中的知识以及相互间的联系进行必要的讲解和说明．通过练习来巩固这些知识点． 【教学目标】 1.回顾本章知识，体会平面直角坐标系的构建过程及作用； 2.通过图形变换，梳理图形变化与坐标变化之间的关系，掌握并归纳变化规律 3.进一步培养合作探究能力，渗透数形结合的数学思想，发展空间观念的核心素养 【教学重难点】 重点是本章的所有重点内容． 难点是对这些知识点的综合运用． 【教 具】多媒体、课件、思维导图 【教学过程】 一、知识结构 二、总结与反思 （一）确定平面上物体的位置的方法 1.有序数对：用含有 的词表示一个确定的位置，其中各个数表示 的含义，我们把这种有 的 个数a与b组成的数对，叫做有序数对,记作 。 2.方位角和距离： 点B在点A的北偏东70°方向，距离500米. 点A在点B的南偏西70°方向，距离500米. （二）平面直角坐标系 平面内两条互相 、 重合的 组成的图形. 1.各象限点的坐标的特点是： ⑴点P（x,y）在第一象限，则x 0，y 0.⑵点P（x,y）在第二象限，则x 0，y 0. ⑶点P（x,y）在第三象限，则x 0，y 0.⑷点P（x,y）在第四象限，则x 0，y 0. 2.坐标轴上点的坐标的特点是： ⑴点P（x,y）在x轴上，则x ，y .⑵点P（x,y）在y轴上，则x ，y . 3.平行x轴(平行y轴)的坐标， 一，三象限（二，四象限）角平分线的坐标。 4.利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤是： ⑴建立坐标系，选择一个适当的参照点为____，确定X轴、Y轴的______. ⑵根据具体问题确定适当的_______，在坐标轴上标出_______. ⑶在坐标平面内画出这些点，写出各点的______和各个地点的名称. 5.图形平移与点的坐标变化之间的关系（其中a、b为正数） (1)左、右平移： 原图形上的点(x,y) ( ) 原图形上的点(x,y) ( ) (2)上、下平移： 原图形上的点(x,y) ( ) 原图形上的点(x,y) ( ) 6.点的坐标变化与图形平移之间的关系（其中a、b为正数） (1)横坐标变化,纵坐标不变： 原图形上的点(x,y) 向 平移 个单位 原图形上的点(x,y) 向 平移 个单位 (2)横坐标不变,纵坐标变化： 原图形上的点(x,y) 向 平移 个单位 原图形上的点(x,y) 向 平移 个单位 三、注意事项 1、同一个点，在不同的直角坐标系中，其坐标一般也不相同．所以，我们说一个点的坐标，都是就某一个确定的坐标系来说的． 2、对一个图形建立不同的坐标系，其顶点的坐标也不相同．要根据图形的特点建立恰当的坐标系，以使所求的点的坐标尽可能简洁． 四、练习 1.点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是（ ） A．距点O4km处 B．北偏东40°方向上4km处 C．在点O北偏东50°方向上4km处 D．在点O北偏东40°方向上4km处 2.已知点A（-6,8）. ①点A到x轴的距离为____; ②点A到y轴的距离为____; ③点A到原点的距离为______; ④点A关于x轴对称的点的坐标为_________; ⑤点A关于y轴对称的点的坐标为__________; ⑥点A关于原点对称的点的坐标为_________; ⑦将点A绕原点旋转90°后的点的坐标为___________________. 3、已知点B（1-2a,a-2), ①若点B在x轴上，则点B的坐标为____________; ②若点B在