22.4.1矩形 教案-2022-2023学年冀教版八年级下册数学

22.4.1矩形 【教材分析】 本节课是八年级第22章第四节的内容，矩形是特殊的平行四边形，而后继要学的正方形又是特殊的矩形，所以它既是前面所学平行四边形知识的应用，又是后面学习菱形、正方形的基础，承上启下具有重要的作用。 【学情分析】 八年级学生已经具备了独立思考、合作交流的学习能力，前边对于平行四边形的学习，已经为学生提供了类比依据，这节课教学时根据本课的内容和初二学生的特点以及目标教学的要求，采用通过演示平行四边形模型演示，边启发、边分析、边推理的方式激发学生的学习兴趣，使学生的学习事半功倍。 【教学目标】 1.了解矩形的有关概念，理解并掌握正方形的性质、判定方法 2.经历探索性质的过程；在过程中发展初步的推理能力 3.渗透转化、类比等数学思想，发展学生几何直观等核心素养 重点：矩形的性质 难点：矩形的性质在解题中的综合应用 对策：加强概念教学是突破难点的关键 【教具准备】多媒体 【教学过程】 知识回顾 平行四边形性质有哪些？ 探究新知 制作一个活动的平行四边形教具，堂上进行演示（或动画演示），使学生注意观察四边形角的变化。 在推动平行四边形的变化过程中，你有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形？ （特殊之处就在于一个角是直角，深刻理解矩形与平行四边形的联系和区别）． 矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形 矩形是特殊的平行四边形.平行四边形不一定是矩形. 说一说，生活中有很多具有矩形形象的物品，你能举出一些例子吗？ 思考：既然矩形是一种特殊的平行四边形，就应具有平行四边形性质，同时矩形又是特殊的平行四边形，比平行四边形多了一个角是直角的条件，因而它就增加了一些特殊性质． 矩形是不是中心对称图形? 如果是,那么对称中心是什么？ 由于矩形是平行四边形，因此矩形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心。 请同学们拿出准备好的矩形纸片,折一折,观察并思考.矩形是不是轴对称图形?如果是,那么对称轴有几条? 矩形是轴对称图形，过每一组对边中点的直线都是矩形的对称轴. 探究 ：矩形的四个角都是直角 已知,矩形ABCD. 求证： ∠A=∠B=∠C=∠D=90° 证明：由定义得矩形有一个角是直角， 设∠A = 90° ∵AB∥DC，AD∥BC， ∴∠B=∠C=∠D =90°. （两直线平行，同旁内角互补） 即矩形ABCD的四个内角都是直角 探究 ：矩形的对角线相等． 已知：四边形ABCD是矩形，求证： AC = BD 证明：在矩形ABCD中 有∠ABC = ∠DAB = 90° BC = AD 又∵AB = BA ∴△ABC≌△BAD ∴AC = BD 总结矩形性质： 矩形性质1：矩形的四个角都是直角． 矩形性质2：矩形的对角线相等。 矩形性质3：矩形既是轴对称图形也是中心对称图形。 类比总结;矩形与平行四边形的性质对比 运用新知 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且∠AOB=60°，AB=4 cm．求矩形对角线的长． 解：∵四边形ABCD是矩形， ∴AC与BD相等且互相平分。 ∴OA=OB.又∠AOB=60°， ∴△OAB是等边三角形。∴OA=AB=4. ∴AC=BD=2AO=8. 知识拓展 如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD,交BC于点E,ED=5，EC=3,求矩形的周长及对角线的长。 解：∵矩形ABCD中 ∴∠ABC=∠BCD=90°,AB=CD ∵AE平分∠BAD∴∠BAC=45° ∴AB=BE 在直角三角形ECD中由勾股定理得CD=4 ∴AB=BE=CD=4 BC=AD=7 矩形周长为22 在直角三角形ABC中由勾股定理可得：AC= 课堂小结 板书设计 作业设计 （必做题）课本135页 练习：1、2 A组：3 （选做题）：B组1.2 每组1--4号：选做、必做 每组5--6号：必做 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $