19.4.2坐标与图形的变化 教案-2022-2023学年冀教版八年级下册数学

19.4.2坐标与图形的变化 【教材分析】 本节课是八年级下册内容，学生已经系统学习了平面直角坐标系的基本概念，点与坐标之间的对应关系以及坐标与图形的位置关系后，在此基础上探究图形的变化与坐标变化的内在联系，归纳规律，是以后学习函数等相关知识的重要基础。 【学情分析】 八年级学生有了一定的合作学习的基础与一定的空间想象能力，在教学中充分地让学生进行合作交流学习，动手操作，猜想、归纳，发挥学生的主题地位，进一步发展学生的空间观念的核心素养，从而培养学生的解决问题能力。 【教学目标】 1、初步理解图形变化与图形上的坐标变化之间的关系.会求变化后图形上的点的坐标； 2、经历图形位置和形状与图形上点的坐标变化之间关系的探索过程，体会数形结合思想。 3.培养学生合作交流能力，发展学生空间观念核心素养 【教学重难点】 初步理解图形变化与图形上的坐标变化之间的关系，由图形上的点的坐标，会求变化后图形上的点的坐标，掌握变化规律； 【教 具】 多媒体、课件、思维导图 【教学过程】 复习导入 已知点p（-2,4），写出这个点关于x轴对称点的坐标，关于y轴对称点的坐标。 新知探究 一起探究（1） △ABC各顶点的坐标分别为A（－5，1），B（－1，1），C（－2，4），请你在平面直角坐标系中描出各点并画出△ABC． ①分别把点A、B、C关于x轴和y轴的对称点的坐标填写在下表中 △ABC顶点坐标 A（－5，1） B（－1，1） C（－2，4） 关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 ②在上图中做出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，关于y轴对称的△A2B2C2 ; ③根据对应顶点坐标的变化规律，描述关于x轴，y轴对称的两个三角形对应顶点坐标之间的关系。 注：可以先让学生小组交流，练习叙述，最后在班内统一。 实际上，我们有下列结果： 关于x轴对称的两个图形，各对应点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个图形，各对应点的横坐标互为相反数，纵坐标相等。 一起探究（2） 1．五边形OABCD各顶点的坐标分别为O（0，0），A（0，2），B（2，3），C（4，2），D（3，0），请你在平面直角坐标系中描出各点并画出五边形OABCD。 ①将各顶点的横坐标和纵坐标都乘以2，写出各对应点的坐标。 ②在直角坐标系中，描出这些点并依次连接得到五边形OA1B1C1D1与五边形OABCD相比较，形状和大小有什么变化？ 2．四边形OABC各顶点的坐标分别为O（0，0），A（2，6），B（6，6），C（8，0），请你在平面直角坐标系中描出各点并画出四边形OABC。 ①将各顶点的横坐标和纵坐标都乘以，写出各对应点的坐标。 ②在直角坐标系中，描出这些点并依次连接得到四边形OA1B1C1与四边形OABC相比较，形状和大小有什么变化？ 3．分别过每对对应点画直线，你能发现什么结果？ 归纳提升 将一个图形各顶点的横纵坐标都乘以k（或），所得图形的形状不变，各边扩大到原来的k倍（或缩小为原来的），且连接各对应顶点的直线相交于一点。 1、△ABC各顶点的坐标分别为A（-4,5），B（-6，-2），C（5,3），若△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，则△A1B1C1各顶点的坐标分别为 ； 2、△ABC与△A1B1C1关于x轴对称，若△ABC内任意一点P的坐标为（a，b），则点P在△A1B1C1中对应点Q的坐标为 ； 3、在平面直角坐标系中有△ABC，将△ABC各顶点的横、纵坐标都乘2，得到△A1B1C1，△A1B1C1与△ABC相比 （ ） A、形状改变，大小改变 B、形状不变，大小不变 C、形状改变，大小不变 D、形状不变，大小改变 4、如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（-2,3），先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴对称的图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标为 ； 课堂检测 5.如图，已知点A（1,0），B（0,2），点P在x轴上，且△ABP的面积是5，求点P的坐标； 知识拓展 1、如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（4,0）B（-1,4）C（-3,1） （1）在图中作△A1B1C1，使△△A1B1C1和△ABC关于x轴对称； （2）写出点A1，B1，C1的坐标； （3）求出△A1B1C1的面积； 2、在等腰三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，建立适当的坐标系，使B，C两点落在x轴上，且关于y轴对称，则A点的坐标为 ； 课堂小结 作业设计 1、巩固性作业：课本习题A组1、2题