19.4.1坐标与图形变化 教案-2022-2023学年冀教版八年级下册数学

19.4.1坐标与图形的变化 【教材分析】 本节课是八年级下册第十九章的内容，学生已经学习了平面直角坐标系及坐标与图形的位置。本节课所学习坐标变化与图形变化的关系，较好的体现了数形结合方法及其应用过程。 【学情分析】 八年级学生动手操作能力较强，也有一定的思考和分析问题的能力。在知识上通过前几节的学习已经熟练掌握了在平面直角坐标系中确定所对应点的坐标，通过实践、思考、探索和交流等活动可以找出图形变化后点的坐标变化的规律。 【教学目标】 1、探索图形位置和形状变化与图形上点的坐标变化之间关系 2、知道图形变化与点的坐标变化之间的关系；根据点的坐标，会求变化后图形上点的坐标 3.进一步渗透数形结合思想，通过归纳、总结变化规律，体会从特殊到一般的数学思想方法，培养学生合作、交流等自主学习的能力和习惯，发展空间观念 【教学重难点】 重点：经历图形坐标变化与图形的平移之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识． 难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化规律. 【教 具】多媒体、课件、思维导图 复习导入 在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标． 我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点．如果坐标中的横坐标不变，纵坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题． 1.将点向上平移3个单位长度得到点的坐标是___________，将点再向左平移5个单位长度得到点的坐标是___________． 2.小华若将直角坐标系中的一只猫的图案向右平移了3个单位长度，而猫的形状、大小都不变，则他将图案上各点的坐标___________． 探究新知 在坐标平面上,一只蚂蚁从原点出发,爬行的路径如图所示. (1)写出A，B，C，D，E这五个点的坐标. (2)指出蚂蚁在各条线段上爬行的方向和距离,并填写下表. （3)观察各点的坐标变化,当P(x，y)沿x轴左右平移时坐标有什么变化?当点P(x，y)沿y轴上下平移时坐标有什么变化? （先让学生各自独立思考，利用书上图示或自画的平面直角坐标系，边演示，边思考，边总结，边填表，然后小组内交流，最后小组展示，全班交流，达成共识。） 总结：点沿x轴平移时,纵坐标不变,横坐标左减右加;点沿y轴平移时,横坐标不变,纵坐标上加下减. 图形的平移 例题：如图所示,在平面直角坐标系中,长方形ABCD各顶点的坐标分别为A(-2，1),B(2，1)，C(2，3)，D(-2，3).将长方形ABCD沿x轴的方向向右平移5个单位长度,得到长方形A1B1C1D1.请写出长方形A1B1C1D1各顶点的坐标,并指出对应顶点坐标的变化规律. 学生独立思考后，教师指定学生回答，学生边说，老师边写，其他学生可以做补充。最后全班交流研讨规律。 探究3　深化理解,能力提升 1.在例题的图中,将长方形ABCD沿y轴的方向向下平移4个单位长度,画出平移后的长方形,写出各顶点的坐标,并说出图形平移前后对应顶点的坐标是如何变化的. （平移后的长方形各顶点纵坐标是由长方形ABCD各顶点的纵坐标都减少4,横坐标不变得到的.） 2.若将长方形ABCD先沿x轴的方向向右平移6个单位长度,再沿y轴的方向向下平移5个单位长度,画出平移后的长方形,写出其各顶点的坐标,并说出图形平移前后对应顶点的坐标是如何变化的. （平移后的长方形各顶点横坐标是由长方形ABCD各顶点横坐标增加6,纵坐标是由其纵坐标减少5得到的.） 在前两个例题的基础上提出两个变式问题，让学生加深对前面规律的理解并熟练应用它。给学生时间独立完成，教师巡视，适时给予指导，最后集体订正。 【思考】　在平面直角坐标系中,对于坐标平面上任意一点P(x，y)，将它沿坐标轴方向平移,点的横纵坐标有什么变化. 总结:上加下减，左减右加。 师生看着平面直角坐标系共同总结，再次渗透数形结合的思想。 运用新知 1. 如图所示,在平面直角坐标系中,将点M(2,1)向下平移 2个单位长度得到点N,则点N的坐标为 (　　) A.(2,-1) B.(2,3) C.(0,1) D.(4,1) 2. 如图所示,把线段AB平移,使得点A到达点C(4,2), 点B到达点D,那么点D的坐标是 (　　) A.(7，3) B.(6，4) C.(7，4) D.(8，4) 3.将点M(-1,-5)向右平移3个单位长度得到点N,则点N所在的象限是 (　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.