29.1点与圆的位置关系课后专题练习2022-2023学年 冀教版九年级数学下册

29.1点与圆的位置关系课后专题练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、平面内,⊙O的半径为1,点P到O的距离为2,过点P可作⊙O的切线条数为( ) A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条 2、圆外一点P到圆上最远的距离是7,最近距离是3,则圆的半径是( ) A.4 B.5 C.2或5 D.2 3、已知正三角形外接圆半径为2,这个正三角形的边长是( ) A. B. C.3 D.2 4、如图,在矩形中,,为矩形内一点,,连接,则的最小值为( ) A. B. C. D. 5、如图,在平面直角坐标系中,,,半径为2,P为上任意一点,E是PC的中点,则OE的最小值是 A.1 B. C.2 D. 6、已知⊙O的直径为3cm,点P到圆心O的距离OP=2cm,则点P( ) A.在⊙O外 B.在⊙O上 C.在⊙O内 D.不能确定 7、如图,在△ABC中,AB=AC,BC=4,tanB=2,以AB的中点D为圆心,r为半径作⊙D,如果点B在⊙D内,点C在⊙D外,那么r可以取( ) A.2 B.3 C.4 D.5 8、已知正三角形的边长为a,其内切圆的半径为r,外接圆的半径为R,则r:a:R等于( ) A.1:2:2 B.1:2:2 C.1:2: D.1::2 9、在同一平面上,外有一定点到圆上的距离最长为10,最短为2,则的半径是( ) A.5 B.3 C.6 D.4 10、如图,是等边三角形的外接圆,若的半径为2,则的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 10 小题) 1、当点A(1,2),B(3,﹣3),C(m,n)三点可以确定一个圆时,m,n需要满足的条件 _. 2、如图,是的外心,且∠ABC=40°,∠ACB=70°,则_. 3、如图,在△ABC中,∠A=60°,⊙O为△ABC的外接圆.如果BC=2,那么⊙O的半径为_. 4、如图,在Rt△ABC中,AB⊥BC、AB=6,BC=4,点P是△ABC内部的一个动点,连接PC,且满足∠PAB=∠PBC,过点P作PD⊥BC交BC于点D (1)∠APB=_; (2)当线段CP最短时,△BCP的面积为_; 5、如图,在平面直角坐标系中,已知点,点,,点在以为圆心,2为半径的圆上运动,且始终满足,则的最小值是_. 6、已知⊙O的面积为36π,若PO=7,则点P在⊙O_. 7、如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以顶点D为圆心作半径为r的圆,若要求另外三个顶点A,B,C中至少有一个点在圆内,且至少有一个点在圆外,则r的取值范围是_. 8、一个直角三角形的两条边长是方程的两个根,则此直角三角形的外接圆的直径为_. 9、如图,是的直径,,C为的三等分点(更靠近A点),点P是上一个动点,取弦的中点D,则线段的最大值为_. 10、如图,内接于,为的直径,,弦平分,若,则_. 三、解答题(共 6 小题) 1、如图,,是射线上一点,以为圆心,的长为半径作,使,是上一点,与相交于点,点与关于直线对称,连接. 尝试: (1)点在所在的圆 (填“内”“上”或“外”); (2) . 发现 :(1)的最大值为 ; (2)当,时,判断与所在圆的位置关系. 探究:当点与的距离最大时,求的长.(注:) 2、如图,在平面直角坐标系中,A(0,4)、B(4,4)、C(6,2). (1)在图中画出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的位置; (2)点M的坐标为 ; (3)判断点D(5,﹣2)与⊙M的位置关系. 3、如图,已知在中,゜,,,于,为的中点. 以为圆心,为半径作圆,试判断点、、与的位置关系; (2)的半径为多少时,点在上? 4、△ABC中,AB=AC=5,BC=6,⊙O是△ABC的外接圆. (1)如图①,求⊙O的半径; (2)如图②,∠ABC的平分线交半径OA于点E,交⊙O于点D.求OE的长. 5、如图,四边形中,,的中点为.判断点四点是否在以点为圆心的圆上?请说明理由. 6、如图,在平面直角坐标系中,一段圆弧上有A、B、C三点的坐标分别为A(0,4),B(4,4),C(6,2). (1)在图中标出圆弧所在圆的圆心P,且P点坐标为 ; (2)⊙P的半径为 ;∠APC的度数为 ;点(,0)在⊙P .(填“上”、“内”、“外”) -参考答案- 一、单选题 1、C [思路]首先判断点与圆的关系,然后再分析P可作⊙O的切线条数即可解答. [详解]因为点P到O的距离为2,大于半径1,所以点P在圆外, 所以,过点P可作⊙O的切线有2条; 故选C. 2、C [思路]分两种情况:点在圆外,直径等于两个距离的差;点在圆内,直径等于两个距离的和. [详解]∵点P到⊙O的最近距离为3,最远距离为7,则: 当点在圆外时,则⊙O的直径为7-3=4,半径是2; 当点在圆内时,则⊙O的直径是7+3=10,半径