浙江省宁波市联考2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年浙江省宁波市联考九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每题4分，共40分） 1．（4分）一个选择题有A、B、C、D四个答案，其中只有一个是正确的，小马不知道哪个答案是正确的，就随机选了一个，小马选择正确的概率为（　　） A．0 B． C． D．1 2．（4分）在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2﹣4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的表达式是（　　） A．y＝（x﹣2）2﹣2 B．y＝（x+2）2+2 C．y＝（x﹣2）2+2 D．y＝（x+2）2﹣2 3．（4分）如图，圆的两条弦AB，CD相交于点E，且＝，∠A＝40°，则∠DEB的度数为（　　） A．50° B．100° C．70° D．80° 4．（4分）在平面直角坐标系中，已知点E（3，﹣6），F（﹣6，9），以原点O为位似中心，把△EOF缩小为原来的，则点F的对应点F′的坐标是（　　） A．（1，﹣2） B．（﹣2，3） C．（1，﹣2）或（﹣1，2） D．（﹣2，3）或（2，﹣3） 5．（4分）抛物线y＝5（x+1）2﹣3的顶点坐标为（　　） A．（1，﹣3） B．（1，3） C．（﹣1，3） D．（﹣1，﹣3） 6．（4分）某款正方形地砖如图所示，其中AE＝BF＝CG＝DH，且∠AFQ＝∠BGM＝∠CHN＝∠DEP＝45°，若四边形MNPQ的面积为S1，四边形AFQE面积为S2，当AF＝5，且时，AE的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．3 7．（4分）如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D．若AC＝BD＝2，∠A＝30°，则的长度为（　　） A．π B．π C．π D．2π 8．（4分）如图，在4×4的网格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上，现要在这张网格纸的四个格点M，N，P，Q中找一点作为旋转中心．将△ABC绕着这个中心进行旋转，旋转前后的两个三角形成中心对称，且旋转后的三角形的三个顶点都在这张4×4的网格纸的格点上，那么满足条件的旋转中心有（　　） A．点M，点N B．点M，点Q C．点N，点P D．点P，点Q 9．（4分）如图，点O为正方形ABCD对角线BD的中点，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC＝EC，连接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．则以下五个结论中①OH＝BF；②∠CHF＝60°；③BC＝（2+）GH；④HF2＝HE•HB，正确结论有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（4分）小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图1所示，于是他制了如图2所示的图形，图2中六个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接六边和一个小正六边形，若PQ所在的直线经过点M，PB＝5cm，小正六边形的面积为，则该圆的半径为（　　）cm． A． B． C．7 D．8 二、填空题（每题5分，共30分） 11．（5分）已知圆的半径为2cm，90°圆心角所对的弧长为　 　cm． 12．（5分）一个盒子里装有除颜色外都相同的1个红球，4个黄球．把下列事件的序号填入下表的对应栏目中． ①从盒子中随机摸出1个球，摸出的是黄球； ②从盒子中随机摸出1个球，摸出的是白球； ③从盒子中随机摸出2个球，至少有1个是黄球． 事件 必然事件 不可能事件 随机事件 序号 　 　 　 　 　 　 13．（5分）如果两个相似三角形的面积比为4：9，较小三角形的周长为4，那么这两个三角形的周长和为　 　． 14．（5分）把抛物线y＝2x2的图象先向右平移4个单位，再向下平移3个单位所得的解析式为 　 　． 15．（5分）点P为⊙O外一点，直线PO与⊙O的两个公共点为A、B，过点P作⊙O的切线，点C为切点，连接AC．若∠CPO＝50°，则∠CAB为 　 　°． 16．（5分）已知函数y＝x2+x+4与y轴交于点C，顶点为D，直线CD交x轴于点E，点F在直线CD上，且横坐标为4，现在，将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段EF总有公共点，抛物线向上最多可以平移　 　个单位长度，向下最多可以平移　 　个单位长度． 三、解答题（共80分） 17．（8分）计算： （1）3tan230°+tan60°﹣2sin245°； （2）（2019﹣π）0﹣4cos30°+（）﹣2+|1﹣|． 18．（8分）如图，在7×4方格纸中，点A，B，C都在格点上，用无刻度直尺作图． （1）在图1中的线段AC上找一个点E，使AE＝AC； （2）在图2中作一个格点△CDE，使△CDE与△ABC相似． 19．（8分）体育课上，王老师安排李明、王强、张三、田武四个同学练习传球，每个同学拿到球后随机传给下一个同学． （1）若李明第一个拿到球，他将球传给王强