5.1认识一元一次方程寒假作业 2022-2023学年北师大版七年级数学上学期

5.1认识一元一次方程 寒假作业 一、单选题 1．已知，字母为任意有理数，下列等式不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 2．下列方程中，一元一次方程共有（    ）个 ①；②；③ ； ④ ；⑤；⑥ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．若是方程的解，则a的值是（     ） A．1 B．1 C．2 D．— 4．一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将两个数对调后得到的新两位数与原两位数的和是99，求原两位数.设原两位数的个位数字是，根据题意可列方程为(   ) A． B． C． D． 5．若使方程是关于x的一元一次方程，则m的值是（    ） A． B． C． D． 6．已知是关于x的方程的解，则a的值是（    ） A． B．0 C．2 D．3 7．下列等式一定成立的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．若是关于的方程的解，则的值为（    ） A．2 B．8 C．－3 D．－8 9．在下列方程：①，②，③，④，⑤中，一元一次方程的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．运用等式性质进行的变形，一定正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 二、填空题 11．若是关于的一元一次方程，则的值是______． 12．若是关于的一元一次方程，则的值可以是______写出一个即可 13．已知关于x的方程的解是，则a的值是____________． 14．已知是关于的一元一次方程，则________________． 15．整式ax－b的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程－ax＋b＝3的解是______． x －2 0 2 ax－b －6 －3 0 三、解答题 16．已知是一元一次方程，求的值． 17．已知是关于的方程的解，求的值． 18．只列方程，不解方程 (1)某班有男生25人，比女生的2倍少15人，这个班女生有多少人？ (2)小明买苹果和梨共5千克，用去21元，其中苹果每千克5元，梨每千克4元，问苹果买了多少千克？ 19．如图，一个瓶子的容积为（立方厘米）且瓶子内底面半径为r，瓶内装着一些溶液．当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为20厘米；倒放时，空余部分的高度为5厘米．根据愿意回答下列问题： (1)用两种不同的代数式表示瓶内溶液的体积；（含r的代数式） (2)求瓶子内底面面积． 20．如图，将边长为的正方形纸片剪去一个边长为a的正方形后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，请解答下列问题： (1)分别计算剪拼后所得的长方形的周长和面积（用含a的代数式表示）； (2)若将剪拼后的长方形的长减少4，宽增加4，所得的新长方形的面积恰好等于原长方形的面积，求a的值． 21．（1）若关于x的方程（m﹣4）x|m－1|﹣2＋2＝0是一元一次方程，求m的值． （2）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简：|﹣a|＋|a＋c|﹣|b﹣2a|＋|b﹣c|． 参考答案： 1．D2．C3．A4．D5．A6．C7．C8．B9．B10．D 11．±1 12．2（答案不唯一） 13．3 14．3 15．x=0 16． 17．1 18．(1) (2) 19．(1)； (2) 20．(1)； (2) 21．（1）m＝﹣2；（2）﹣2b $