4.3一次函数的图象寒假作业 2022-2023学年北师大版八年级数学上学期

4.3一次函数的图象 寒假作业 一、单选题 1．下列说法正确的是（    ） A．函数的图象是过原点的射线 B．直线经过第一、二、三象限 C．函数，随增大而增大 D．函数，随增大而减小 2．如图，直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P，根据图象可知，关于x的方程x+5＝ax+b的解是（　　） A．x＝20 B．x＝25 C．x＝20或25 D．x＝﹣20 3．下列函数的图象不经过第一象限，且y随x的增大而减小的是（    ） A． B． C． D． 4．某个函数的图象由线段AB和线段BC组成，如图，其中，，，点，是这两条线段上的点，则正确的结论是（　　） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 5．函数的图像可能是（    ） A． B． C． D． 6．对于一次函数y＝﹣x﹣2的相关性质，下列描述错误的是（　　） A．函数图像经过第二、三、四象限 B．函数图像与x轴的交点坐标为（﹣1，0） C．y随x的增大而减小 D．函数图像与坐标轴围成的三角形面积为2 7．如图，同一直角坐标系中，能表示一次函数y=x+kb和y=kx+b（k、b为常数，且 k≠0）的图象是（    ） A． B． C． D． 8．若式子有意义，则一次函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 9．已知，则直线不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．若正比例函数图象过点，则下列说法正确的是（    ） A．函数图象过一、三象限 B．函数图象过点 C．函数值随自变量的增大而增大 D．函数图像向右平移1个单位后的函数的解析式是 二、填空题 11．已知正比例函数y=kx的图像经过点(1，2)，则此正比例函数的解析式为_____ 12．方程的解是x＝______，则函数在自变量x等于_______时的函数值是8 13．在正比例函数的图象上有三点，，，则用“＞”号将，，连接起来的结果是________． 14．点在一次函数的图像上，当时，，则a的取值范围是____________． 15．从﹣1，2，3这三个数中随机抽取两个数分别记为x，y，把点M的坐标记为(x，y)，若点N为(﹣4，0)，则在平面直角坐标系内直线MN经过第一象限的概率为___． 三、解答题 16．如图，一次函数的图象交轴于点，交y轴于点，点在线段上（不与点重合），过点分别作和的垂线，垂足为，设点的坐标为． (1)请用含的代数式表示的长：___________，___________，___________． (2)若的长为时，求点P的坐标． 17．在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B． (1)求点A和点B的坐标； (2)点P为直线上一动点，若的面积为3，则点P的坐标为______． 18．如图，直线与x轴和y轴分别交于A、B两点，把射线AB绕点A顺时针旋转90°得射线AC，点P是射线AC上一个动点，点Q是x轴上一个动点．若与全等，试确定点Q的横坐标． 19．已知一次函数y＝﹣2x+4． （1）在平面直角坐标系内画出函数图象； （2）函数图象经过两点A（﹣，m），B（﹣1，n），比较m，n的大小？ 20．如图，点A（1，4）在正比例函数的图象上，点B（3，n）在正比例函数的图象上． (1)求m，n的值； (2)在x轴找一点P，使得PA＋PB的值最小，请求出PA＋PB的最小值． 参考答案： 1．C2．A3．A4．D5．A6．B7．C8．C9．A10．D 11． 12．     2     2 13． 14．a＜2 15． 16．(1)，， (2) 17．(1)A（-4，0），B（0，2） (2)（3，）或（-3，） 18．7或8 19．（1）列表： x 0 2 y=-2x+4 4 0 描点、连线如下图： （2）∵一次函数y=-2x+4中，k=-2＜0， ∴y随x的增大而减小， 又函数图象经过两点A（，m），B（-1，n），且＞-1， ∴m＜n． 20．(1) (2) $