2022-2023学年七年级数学上学期北师大版1.2展开与折叠寒假作业

1.2展开与折叠 寒假作业 一、单选题 1．如下图的正方体纸巾盒，它的平面展开图是（    ） A． B． C． D． 2．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体与“祖”所在面相对的面上的汉字是（    ） A．我 B．和 C．国 D．的 3．如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，该正方体的展开图为（    ） A． B． C． D． 5．如图，裁掉一个正方形后能折叠成正方体，但不能裁掉的是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 6．如图所示，正方体的展开图为（    ） A． B． C． D． 7．如图，把一个高6分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，它的表面积比圆柱体的表面积增加了36平方分米．原来这个圆柱的体积是（　　）立方分米． A．105π B．54π C．36π D．18π 8．下列各选项中的图形，不可以作为正方体的展开图的是（    ） A． B． C． D． 9．下列图形不能作为一个三棱柱的展开图的是（    ） A． B． C． D． 10．如图正方体纸盒，展开图可以得到（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，每个小正方形边长都为1的3×3方格纸中，3个白色小正方形已被剪掉，现需在编号为①～⑥的小正方形中，再剪掉一个小正方形，从而使余下的5个小正方形恰好能折成一个棱长为1的无盖正方体，则需要再剪掉的小正方形可能是 _____．（请填写所有可能的小正方形的编号） 12．如图所示的图形能围成的立体图形是______． 13．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“功”字所在面相对面上的汉字是_______ 14．如图所示是小芳要用硬纸片做成的一个文具盒的展开图，则这个文具盒的表面积等于________． 15．如图，是一个长、宽、高分别为、、（）长方体纸盒，将此长方体纸盒沿不同的棱剪开，展成的一个平面图形是各不相同的．则在这些不同的平面图形中，周长最大的值是______．（用含、、的代数式表示） 三、解答题 16．如图所示是一个多面体的展开图形，每个面（外表面）都标注了字母，请你根据要求回答问题： (1)这个多面体是什么常见几何体； (2)如果在前面，在左面，那么哪一面在上面． 17．如图所示的是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母（字母朝外），回答下列问题： (1)如果面在长方体的底部放置，那么哪一个面会在它的上面？ (2)如果面在前面，从左面看是面，那么哪一个面会在上面？ (3)从右面看是面，面在左面，那么哪一个面会在上面？ 18．如图所示，一个无盖的长方体纸盒，其长宽高分别为5cm，4cm，3cm．请你画出一种表面展开图（大概示意图），并计算其表面积． 19．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题， (1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题，若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少则直接在原图中补全； (2)若图中的正方形边长为，长方形的长为，宽为，求出修正后所折叠而成的长方体的体积． 20．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题： （1）小明总共剪开了　　条棱． （2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全． （3）小明说：已知这个长方体纸盒高为20cm，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积． 21．已知长方形的长为5cm，宽为4cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形． （1）得到的几何图形的名称为 ，这个现象用数学知识解释为 ． （2）求此几何体的表面积；(结果保留π) （3）求此几何体的体积．(结果保留π) 参考答案： 1．D2．B3．B4．D5．A6．A7．B8．B9．A10．A 11．①②③ 12．四棱锥 13．然 14．488 15． 16．(1)长方体 (2)在上面 17．(1)F面 (2)“C”面或“E面 (3)“B面或“D面 18．解：表面展开图如图所示： 表面积=（5×3+4×3）×2+5×4 =54+20 =74（平方厘米）， 答：这个纸盒的表面积是74平方厘米． 19．（1）解：根据长方体有6个面，可得拼图中有多余块，多余部分如图所示： （2）解：体积=． 20．（