金榜预测卷02-2023年高考数学金榜预测卷(天津卷)

绝密★启用前|学科网试题命制中心 2023年高考金榜预测卷（二） 数学（天津卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（共45分） 一、选择题：本题共9个小题，每小题5分，共45分．每小题给出的四个选项只有一个符合题目要求． 1．已知全集,集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不必要也不充分条件 3．设，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 4．2022年12月4日是第九个国家宪法日，主题为“学习宣传贯彻党的二十大精神，推动全面贯彻实施宪法”，耀华园结合线上教育教学模式，开展了云升旗，云班会等活动．其中由学生会同学制作了宪法学习问卷，收获了有效答卷2000份，先对其得分情况进行了统计，按照、、…、分成5组，并绘制了如图所示的频率分布直方图，下列说法不正确的是（    ） A．图中的值为0.02 B．由直方图中的数据，可估计75%分位数是85 C．由直方图中的数据，可估计这组数据的平均数为77 D．90分以上将获得优秀，则全校有20人获得优秀 5．函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（    ） A． B． C． D． 6．以双曲线的右顶点为圆心，为半径作圆，与双曲线右支交于两点，若，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C．2 D． 7．将函数的图象纵坐标不变，横坐标缩小为原来的，再向左平移个单位，得到函数的图象，则下列说法正确的是（    ） A．的图象关于点对称 B．的图象关于直线对称 C．过点 D．在区间上单调递增 8．医用口罩由口罩面体和拉紧带组成，其中口罩面体分为内、中、外三层. 内层为亲肤材质（普通卫生纱布或无纺布），中层为隔离过滤层（超细聚丙烯纤维熔喷材料层），外层为特殊材料抑菌层（无纺布或超薄聚丙烯熔喷材料层）. 国家质量监督检验标准中，医用口罩的过滤率是重要的指标，根据长期生产经验，某企业在生产线状态正常情况下生产的医用口罩的过滤率. 若生产状态正常，有如下命题： 甲：； 乙：的取值在内的概率与在内的概率相等； 丙：； 丁：记表示一天内抽取的50只口罩中过滤率大于的数量，则. （参考数据：若 ，则，， ；） 其中假命题是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 9．设函数，.若函数在区间上有且仅有一个零点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共105分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．） 10．已知i是虚数单位，z（5－3i）＝1－4i，则______． 11．在的展开式中，则的系数是______ 12．如图，在四棱锥中，底面为菱形，底面，，若，，则三棱锥的外接球表面积为___________. 13．甲箱中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙箱中有4个红球，3个白球和3个黑球（球除颜色外，大小质地均相同）.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别以，和表示由甲箱中取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以表示由乙箱中取出的球是红球的事件，则________. 14．已知，则的最小值为______；的最小值为______． 15．如图，在中，，，为上一点，且满足，则的值为________；若的面积为，的最小值为________. 三、解答题：（本大题5个题，共75分） 16．（本小题15分） 在中，内角所对的边分别是.已知，，. (1)求的值； (2)求的值. 17．（本小题15分） 如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，，. (1)求证：平面； (2)求平面与平面夹角的余弦值； (3)若点在棱上，且平面，求线段的长. 18．（本小题15分） 已知公比大于1的等比数列的前6项和为126，且，，成等差数列. (1)求数列的通项公式； (2)若，求数列的前项和； 19．（本小题15分） 已知椭圆：的离心率为，左、右焦点分别为，，是上一点，，且． (1)求椭圆的方程； (2)当过点的动直线与椭圆相交于不同两点、，线段上取点，且满足，求证：点总在某定直线上，并求出该定直线的方程． 20．（本小题15分） 已知函数. (1)若，求的单调区间和极值； (2)若为的两个不同的极值点，且，求的取值范围； (3)对于任意实数，不等