第六章 计数原理（单元章节综合测试）-2022-2023学年高二数学课后培优分级练（人教A版2019选择性必修第三册）

第六章 计数原理综合试卷 班级____ 姓名_________ 考号__________ 1、 单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．2名辅导教师与3名获奖学生站成一排照相，要求2名教师分别站在两侧，则不同的站法共有（    ） A．种 B．种 C．种 D．种 2．“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”，节约粮食是我国的传统美德．已知学校食堂中午有2种主食、6种素菜、5种荤菜，小华准备从中选取1种主食、1种素菜、1种荤菜作为午饭，并全部吃完，则不同的选取方法有（    ） A．13种 B．22种 C．30种 D．60种 3．若二项式的展开式中的各项系数之和为，则的值为（    ） A．1 B． C．2 D． 4．展开式中的系数为（    ） A． B． C． D． 5．在含有3件次品的50件产品中，任取3件，则恰好取到1件次品的不同方法数共有（    ） A． B． C． D． 6．的展开式中的系数为（    ） A．270 B．135 C．－270 D．－135 7．已知，则（    ） A．128 B．2187 C．78125 D．823543 8．沈阳二中24届篮球赛正如火如荼地进行中，全年级共20个班，每四个班一组，如1—4班为一组，5—8班为二组……进行单循环小组赛（没有并列），胜出的5个班级和从余下队伍中选出的数据最优秀的1个班级共6支球队按抽签的方式进行淘汰赛，最后胜出的三个班级再进行单循环赛，按积分的高低（假设没有并列）决出最终的冠亚季军，请问此次篮球赛学校共举办了多少场比赛？（    ） A．51 B．42 C．39 D．36 2、 多项选择题（本大题共4题，每小题5分，共计20分。每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的，多选或错选不得分） 9．关于的展开式，下列判断正确的是(    ) A．展开式共有8项 B．展开式的各二项式系数的和为128 C．展开式的第7项的二项式系数为49 D．展开式的各项系数的和为 10．若，，则（    ） A． B． C． D． 11．将甲､乙､丙､丁4名志愿者分别安排到三个社区进行暑期社会实践活动，要求每个社区至少安排一名志愿者，则下列选项正确的是（    ） A．共有18种安排方法 B．若甲､乙被安排在同社区，则有6种安排方法 C．若社区需要两名志愿者，则有24种安排方法 D．若甲被安排在社区，则有12种安排方法 12．某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，下列说法正确的是（    ） A．若任意选择三门课程，则选法种数为35 B．若物理和化学至少选一门，则选法种数为30 C．若物理和历史不能同时选，则选法种数为30 D．若物理和化学至少选一门，且物理和历史不能同时选，则选法种数为20 三、填空题（每小题5分，共计20分） 13．书架上有2本不同的数学书，3本不同的语文书，4本不同的英语书．若从这些书中取不同科目的书两本，有____种不同的取法． 14．展开式中的系数是___________. 15．若，则__________.（用数字作答） 16．已知关于x的二项式的展开式的二项式系数之和为1024，常数项为则展开式中的有理项共有__________项 四、解答题（解答题需写出必要的解题过程或文字说明，17题10分，其余各题每题各12分） 17．解不等式：． 18．在二项式的展开式中，求： (1)二项式系数之和； (2)各项系数之和； 19．已知，该展开式二项式系数和为32. (1)求n的值； (2)求的值. 20．在二项式的展开式中，已知第2项与第8项的二项式系数相等. (1)求展开式中二项式系数最大的项. (2)求的展开式中的常数项. 21．书架上放有3本不同的数学书，5本不同的语文书，6本不同的英语书． (1)从这些书中任取一本，有多少种不同的取法？ (2)从这些书中取数学书、语文书、英语书各一本，有多少种不同的取法？ (3)从这些书中取不同科目的书共两本，有多少种不同的取法？ 22．若，其中. (1)求m的值； (2)求； (3)求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章 计数原理综合试卷 班级____ 姓名_________ 考号__________ 1、 单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．2名辅导教师与3名获奖学生站成一排照相，要求2名教师分别站在两