新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年 第一学期高一年级期末考试 数学 问 卷 （ 考试时间：120分钟 卷面分值：150分 ） （命题范围：数学必修第一册） 一、单选题（本大题共12小题，共60分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下列各式中，错误的个数是(    ) ；；；； A. B. C. D. 2.下列说法正确的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3.若一元二次不等式的解集为，则(    ) A. B. C. D. 4.若函数的定义域为，值域为，则函数的图象可能是(    ) A.   B. C. D. 5.已知函数则等于(    ) A. 20 B. C. 2 D. 6.函数恒过定点(    ) A. B. C. D. 7.幂函数的图象经过点，若，则下列各式正确的是(    ) A. B. C. D. 8.设、、，则(    ) A. B. C. D. 9.若奇函数在区间上单调递减，且最小值为，则在区间上(    ) A. 单调递增且有最大值 B. 单调递增且有最小值 C. 单调递减且有最大值 D. 单调递减且有最小值 10.已知，且，则的值为(    ) A. B.2 C. D. 20 11.已知角的终边与单位圆的交点为，则(    ) A. B. C. D. 12.水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征．如下图是一个半径为的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时60秒．经过秒后，水斗旋转到点，设点的坐标为，其纵坐标满足则下列叙述正确的是(    ) A. B. 当时，函数单调递增 C. 当时，点到轴的距离的最大值为 D. 当时， 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.函数的部分图象如图所示，则 14.已知，则的值是 . 15.若正实数，满足，则的最小值为            ． 16若关于的不等式的解集是空集，则实数的取值范围是__________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.本小题分 已知全集，集合，集合． 若，求）； 设：；：，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 18.本小题分 计算 已知，求． 19.本小题分 已知函数是上的偶函数． 求实数的值； 判断函数在上单调性，并用定义法证明； 求函数在上的最大值与最小值． 20.本小题分 已知函数))． 求函数的定义域； 判断函数的奇偶性，并用定义法证明； 求不等式的解集． 21.本小题分 已知函数的最小正周期为，且函数的最小值为． 求函数的单调递增区间； 若，求函数的值域． 22.本小题分 已知函数． 若函数的零点是，求的值 设在区间上的最大值为，求的解析式 第2页，共2页 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $第 1页，共 4页 乌鲁木齐市第八中学 2022-2023 学年 第一学期高一年级期末考试 数学 问 卷 考试时间：120 分钟 卷面分值：150 分 （命题范围：数学必修第一册） 一、单选题（本大题共 12 小题，共 60 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下列各式中，错误的个数是( ) ① 0 ∈ 0,1,2 ；② 0,1 = 0,1 ；③∅ ⊆ 0,1,2 ；④∅ = 0 ； A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.下列说法正确的是( ) A. 若��2 > ��2，则� > � B. 若� > �，则�2 > �2 C. 若� < �，则��� < ln� D. 若� < �，则1� > 1 � 3.若一元二次不等式�2 + �� + � < 0的解集为{�| − 1 < � < 2}，则� + � =( ) A. −3 B. −2 C. −1 D. 1 4.若函数� = �(�)的定义域为� = {�| − 2⩽�⩽2}，值域为� = {�|0 ≤ � ≤ 2}，则函数� = �(�) 的图象可能是 ( ) A. B. C. D. 5.已知函数�(�) = ���, � ≥ 2,10�−1, � < 2,则�(�(20))等于 ( ) A. 20 B. 19 C. 2 D. ��2 第 2页，共 4页 6.函数�(�) = ��−1 + 1(� > 0, � ≠ 1)恒过定点( ) A. (1,1) B. (1,2) C. ( − 1,1) D. ( − 1,2) 7.幂函数�(�)的图象经过点(4,2)，若 0 < � < � < 1，则下列各式正确的是( ) A. �(�) < �(