重庆市第八中学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

重庆八中2022一2023学年度（上）期末考试高一年级 数学试题 命题：陈方玉、辜博 审核：罗毅 打印：陈方玉 校对：辜博 一.选择题 1.已知集合A={x2≤x<4,B={x|x>3},则A∩B=() A.{x|x≥2 B.{xx>3} C.{x|2≤x<3} D.{x3<x<4} 2.命题p:x∈Q,x∈R的否定是() A.Vxeo,xR B.3xQ,x0∈R C.x∈Q,xeR D.3xo∈Q,x0ER 3.已知一扇形的半径为2，面积为4，则该扇形的圆心角的弧度数为() A.π B.2π C.2 D.1 4.“双碳”战略倡导绿色、环保、低碳的生活方式.2020年9月中国明确提出2030年实现“碳 达峰”，2060年实现“碳中和”，为了实现这一目标，中国持续推进产业结构和能源结构调 整，大力发展可再生能源，新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展机遇.Peukert于1898年 提出蓄电池的容量C（单位：A·h),放电时间t（单位：h)与放电电流I(单位：A) 之间关系的经验公式：C=I"w·t,其中n=-log22为Peukert常数.在电池容量不变的条件 3 下，当放电电流I=15A时，放电时间t=28h,则当放电电流I=10A时，放电时间为() A.14h B.28.5h C.29h D.56h 7-x,x≤0 5.己知函数f(x)= (a>0,且a≠1)，若f(2)=f(-2),则实数a的值等于() a,x>0 A.2 B.3 C.5 D.4 6、设n0-cc0=年，则s血0ems0-{) A.-13 B.13 C.13 32 D.13 16 32 7.已知a,b∈R,且a+2b=3ab,则2a+b的最小值为() 重庆八中2022一2023学年度（上）期末考试高一年级数学试题 第1页共4页 A.3 B.4 C.6 D.9 8.已知y=f(x+1)为偶函数，若对任意、b∈[1，+o),(a≠b),总有af(b)+bf(a)<af(a)+bf(b) 成立，则不等式f(2x)<f(4)的解集为() A.(-1,2) B.(-2,2) 二.多选题 9.下列选项中与cos0的值不恒相等的有() C.sin(0-乃) 3 A.cos(-0) B.cos(π+O) D.sin(sπ-O) 10.已知西数g)=1-子，下列说法中正确的是( ) A)月 B.f(x)无最大值 C.f(x)为偶函数 D.若f(m2)≤f(2m+3),则m∈[-1,3] 11.若a=2.1,b=215,则() A.2a-b<0 B.a(a+1)<b c.a2<3 D.a+b<V2.2+23.3 2 12.已知函数f()=e2(x-)+e21-)-k(e-1+e-x)+3,则() A.存在k∈R,使得f(x)有1个零点 B.存在k∈R,使得f(x)有2个零点 C.存在k∈R,使得f(x)有3个零点 D.存在k∈R,使得f(x)有4个零点 三.填空题 13.21g5-(W7-V5)°+3og,7+lg4= 14,若方程csx=“,在x[号]上有两个不同的实数根，则实数a的取值范围 为 15.高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，享有“数学王子”之称.函数y=[x]称为高 斯函数，其中[x]表示不超过实数x的最大整数，例如[2.3)]=2，[-0.5]=-1，当x∈(-1.5,2] 时，函数y=[x]x的值域为 16.若函数f)=lg!xlog,(a在子+o)上单调迪减，则实数a的取值范围是 重庆八中2022一2023学年度（上）期末考试高一年级数学试题 第2页共4页 四.解答题 17.已知集合A={xx2-2x-3<0，B={x|(x-m)(x-m+1)>0}. (1)当m=1时，求AUB: (2)若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 18.函数f(x)=2sin(ox+乃)(o>0)的最小正周期为元· (1)求函数f(x)在[0，π]上的单调递增区间： (2)当xe-名孕时，求)的值城， 19.已知指数函数f=a(a>0a≠1)的图象过点(4，名： (1)设函数g(x)=V1-f(x),求g(x)的定义域和值域： (2)已知二次函数h(x)的图象经过点(0,0)，h(x+1)=h(x)-2x+1,求函数f(h(x)的单 调递增区间. 重庆八中2022一2023学年度（上）期末考试高一年级数学试题 第3页共4页 20.某市为创建全国卫生城市，引入某公司的智能垃圾处理设备.已知每台设备每月固定维 护成本5万元，每处理1万吨垃圾需增加1万元维护费用，每月处理垃圾带来的总收益g(x) -2x2+33x-100,0≤x≤10 万元与每月垃圾处理量x(万吨)满足如下关系：g(x)= 50 25+,x>10 (注：总收益=总成本+利润). (1)写出每台设备