27.3 位似 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级下册

27.3 位似 同步练习 人教版数学九年级下册 一、单选题 1．如图，与位似，位似中心为点O，与的周长之比为，则的比为（　　） A． B． C． D． 2．如图，以点O为位似中心，把放大为原图形的2倍得到，以下说法正确的有（    ）个 ① ② ③点A，O，三点在同一条直线上 ④ A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1∶3，则点B的对应点的坐标为(   ) A． B． C．或 D．或 4．如图，在直角坐标系xOy中，矩形EFGO的两边OE，OG在坐标轴上，以y轴上的某一点P为位似中心，作矩形ABCD，使其与矩形EFGO位似，若点B，F的坐标分别为（4，4），（-2，1），则位似中心P的坐标为（     ） A．（0，1.5） B．（0，2） C．（0，2.5） D．（0，3） 5．△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若△DEF的面积是2，则△ABC的面积是(  )   A．2 B．4 C．6 D．8 6．按如下方法，将△ABC的三边缩小到原来的，如图，任取一点O，连结AO，BO，CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF；则下列说法错误的是（　　） A．点O为位似中心且位似比为1：2 B．△ABC与△DEF是位似图形 C．△ABC与△DEF是相似图形 D．△ABC与△DEF的面积之比为4：1 7．如图，在网格图中，以O为位似中心，把△ABC缩小到原来的，则点A的对应点为（    ） A．D点 B．E点 C．D点或G点 D．D点或 F点 8．已知△ABC与△A1B1C1是位似图形，位似比是1：3，则△ABC与△A1B1C1的面积比（    ） A．1 ：3 B．1：6 C．1：9 D．3：1 9．在如图所示的肉眼成像的示意图中，可能没有蕴含下列哪项初中数学知识（    ） A．平行线的性质 B．相似三角形的判定 C．位似图形 D．旋转 10．如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将扩大到原来的2倍，得到．若点A的坐标为，则点的坐标为（    ） A． B． C．或 D．或 二、填空题 11．如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（-4，2），B（-2，-2）．以坐标原点O为位似中心把△AOB缩小得到△A1OB1，△A1OB1与△AOB的位似比为，则点A的对应点A1的坐标为_______． 12．如图，已知和是以点C为位似中心的位似图形，且点C与点D在直线同侧和的周长之比为，点C的坐标为(-2，0)，若点A的坐标为(-4，3)，则点E的坐标为______． 13．《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆．”度方知圆，感悟数学之美．如图，正方形的面积为4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形，若，则四边形的外接圆的周长为___________． 14．已知是轴的正半轴上的点，是由等腰直角三角形以为位似中心变换得到的，如图，已知，，则位似中心点的坐标是________． 三、解答题 15．已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为． (1)画出绕点O顺时针旋转后得到的； (2)在y轴的左侧以O为位似中心作的位似图形，使新图与原图相似比为； (3)若点在线段上，直接写出变化（2）后点D的对应点的坐标为 ． (4)分别求出的周长和的面积． 16．已知△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示． (1)将△ABO绕原点O顺时针旋转90°得△OA1B1； (2)以原点O为位似中心，将△OA1B1在原点异侧按位似比2：1进行放大得到△OA2B2． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．D 4．B 5．D 6．A 7．C 8．C 9．D 10．C 11．（-2，1）或（2，-1） 12． 13． 14． 15．(1)见解析 (2)见解析 (3) (4)周长，面积10 16．(1)见解析 (2)见解析 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $