新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2022-2023学年高三上学期1月期末考试数学（理）试题

巴楚县2022-2023学年高三上学期期末考试 数学（理科）试卷 　　考生注意: 1.本试卷共150分.考试时间120分钟. 2.请将试卷答案填在答题卷上. 3.本试卷主要考试内容:前2次月考内容、数列. 一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分）.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.已知集合A={y|y=},B={x|2-3x>0},则A∩B= A.[-2,] B.[,2) C.[0,2] D.[0,) 2.在复平面内,复数z对应的点为(-3,4),设i是虚数单位,则= A.--i B.-i C.-1+5i D.-i 3.若数列{an}的前6项为1,-,,-,,-,则数列{an}的通项公式可以为an= A. B.C.(-1)n· D.(-1)n+1· 4.若数列{an}的前n项和为Sn，a1=，当n≥2时，2Sn=Sn-1+1，若256Sm=255，则m为 A.6 B.7 C.8 D.9 5.已知a,b∈R，则“a>b+1”是“10a>10b”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知a>0,b>0，且a+b=1，则a2+b2的最小值为 A. B. C.1 D.2 7.已知函数f(x)=sin2x+2sin(π-x)cos(-x)-cos2x ，x∈R，则f(x)在区间(0,π)上的零点个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 8.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5<S6,S6=S7,S7>S8,则下列结论正确的是 A.a7>0 B.S5=S8C.数列{an}是递增数列 D.S13+a7>0 9.数列{an},a1=1,对于任意正整数m,n,都满足am+n=am+an+mn,则++…+= A. B. C. D. 10.若无穷数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2n,则 A.{an}为等比数列 B.{an}是递增数列 C.{an}中存在三项成等差数列 D.{an}中的偶数项成等比数列 11.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,….其中从第三项起,每个数等于它前面两个数的和,后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”.已知数列{an}为“斐波那契数列”,则= A.1 B.2 C.2022 D.2023 12.已知数列{an}满足a1a2a3…an=,若对任意n∈N*,++…+<logm(m>0且m≠1)恒成立,则当m取最大值时,am= A.4 B.8 C.16 D.32 二、填空题（本题共4小题,每小题5分,共20分）. 13.已知|a|=2,|b|=3,且a⊥b,则|2a-b|=　　　  14.在算术三角形(也叫帕斯卡尔三角形)中,每个元素(不在第一列)是其正下方的数与左下方的数的差,如图所示,则第五行第4个数为　　　　.  15.若数列{an}满足=anan+2,且a1,a21是函数f(x)=x3-5x2+8x-1的极值点,则a11=　　　　.  16.对∀x∈R,[x]表示不超过x的最大整数.十八世纪,y=[x]被高斯采用,因此得名为高斯函数.人们更习惯称之为“取整函数”,例如:[-3.5]=-4,[2.1]=2.若∀x∈R,则[x-[x]]=　　　　;方程2022x2-[x]-2023=0有　　　　个实数根.  三、解答题（本题共6小题,共70分）. 17.(10分) 在①b3=,②b3=S5-S3,③a18=S8b2这三个条件中任选一个,补充在下面的横线处,并解答. 已知{an}是公差为1的等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,{bn}是正项等比数列,a1=b1=1,　　　　,cn=(n∈N*),试比较cn与cn+1的大小,并说明理由.  18. (12分)已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 2sin(-A)sinCsin(-B)-sinA=2cosAcos(+B)cosC. (1)求角A; (2)若a=2,求△ABC的面积的最大值. 19.(12分)已知正项等差数列{an}满足a3=5，且a3+1是a2与a5+3的等比中项. (1)求数列{an}的通项公式及前n项和Sn; (2)保持{an}中各项的先后顺序不变,在ak与ak+1(k=1,2,…)之间插入k个2k,构成新数列{bn},求数列{bn}的前24项和T24. 20.(12分) 已知函数f(x)=alnx-x2(a∈R). (1)当a=1时,求函数f(x)的极值; (2)若函数f(x)有两个零点,求a的取值范围. 21.(12分) 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2n+2. (1)求an的通项公式; (2)若数列{bn}满足anbn=log2an,数列{bn}的前n项