山东省临沂市郯城县育新中学2022-2023学年上学期九年级期末数学试题

九年级数学阶段性质量调研试题 （120 分，90 分钟) 一．选择题： 1.下列事件中，是必然事件的是（ ） A.掷一次骰子，向上一面的点数是 6 B.13 个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月 C.射击运动员射击一次，命中靶心 D.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 2.一元二次方程 2 4 1 0x x   根的情况是 ( ) A．无实数根 B．有一个正根，一个负根 C．有两个正根，且都小于 5 D．有两个正根，且有一根大于 4 3.如图，BC是 O 的直径，A，D是 O 上的两点，连接 AB，AD，BD，若 70ADB  ， 则 ABC 的度数是（ ） A.90 B.70 C.30 D. 20 4.下列函数中，函数值 y 随自变量 x的值增大而增大的是（ ） A. 3 xy  B. 3 xy   C. 3y x  D. 3y x   5.若点 ( 1,5)P m  与点 (3, 2 )Q n 关于原点成中心对称，则m n 的值是（ ） A.1 B.3 C.5 D.7 6.如图，已知 O 上三点 A，B，C，半径 1OC  ， 30ABC  ，切线 PA交OC延长 线于点P，则 PA的长为 A.2 B. 3 C. 2 D. 1 2 7.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同， 则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是 A. 2 3 B. 2 9 C. 1 3 D. 1 9 8.已知抛物线 2 4y x bx    经过 ( 2, 4)  和 (4, )n 两点，则 n的值为（ ） A.－2 B.－4 C.2 D.4 9.如左下图，已知 ABC 的三个顶点均在格点上，则 cos A的值为（ ） A. 3 3 B. 5 5 C. 2 3 3 D. 2 5 5 10.如图，已知在 ABC 中，点D，E，F 分别是边 AB， AC，BC上的点， //DE BC， //EF AB，且 : 3:5AD DB  ，那么 :CF CB等于（ ） A.5:8 B.3:8 C.3:5 D. 2 :5 11.如图，在 ABC 中， 2AC  ， 4BC  ，D为 BC边上的一点，且 CAD B  .若 ADC 的面积为 a，则 ABD 的面积为（ ） A.2a B. 5 2 a C.3a D. 7 2 a 12.已知点 ( 1, )A m ， (1, )B m ， (2, )C m n （ 0n  ）在同一个函数的图象上，这个函数 可能是（ ） A. y x B. 2y x   C. 2y x D. 2y x  13.如图，在 ABC 中，AD BC ，垂足为点D，若 6 2AC  ， 45C  ，tan 3ABC  ， 则 BD等于（ ）A.2 B.3 C.3 2 D. 2 3 14.二次函数 2y x ax b   的图象如图所示，对称轴为直线 2x  ，下列结论不正确的是 （ ） A. 4a  B.当 4b   时，顶点的坐标为 (2, 8) C.当 1x   时， 5b   D.当 3x  时， y随 x的增大而增大 二、空题（每小题 3 分，共 15 分） 15、点 ( 4,7)P  与 (2 , 7)Q m  关于原点对称，则m  ． 16．已知点 1(2, )y ， 2(3, )y 均在反比例函数 1y x   的图象上，则 1y 2y （填“ ”“ ” 或“ ” )． 17.如图，一根竖直的木杆在离地面 3m 处折断，木杆顶端落在地面上，且与地面成 o30 角， 则木杆折断之前高度约为______m . 18．如上图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是 ． 19.如图（在Ⅰ卷），矩形 ABCD的顶点 A，C在反比例函数 ky x  （ 0k  ， 0x  ）的图 象上，若点 A的坐标为 (3,4)， 2AB  ， //AD x轴，则点C的坐标为______. 三、解答题（本大题共 7 小题，共 63 分） 20．(5 分)计算： 22 cos45 3sin 60 tan 30    ． 21．（9 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y1＝ax+b（a，b 为常数，且 a≠0） 与反比例函数 y2＝ （m为常数，且 m≠0）的图象交于点 A（﹣2，1）、B（1，n）． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）连结 OA、OB，求△AOB 的面积； 第 18题图 （3）直接写出当 y1＜y2＜0 时，自变量 x 的取值范围． 22.（7 分）小明和