福建省厦门市湖里区2021—2022学年七年级下学期数学期末试卷

2021-2022下学期七年级数学期末质量检测 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. 3.14 D. 2. 如图，直线a，b被直线c所截，则的同位角是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点，将点A向左平移1个单位长度得点，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. ，可以是下列哪一个方程的解（ ） A B. C. D. 5. 用式子表示“4的平方根是”，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 将不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（　　）． A. B. C D. 7. 下列各数中，介于5和7之间的是（ ） A. B. C. D. 8. 若，则下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 我国古代数学著作《增删算法统宗》中有这么一首诗：“今有布绢四十定，共卖价钞六百八．四定绢价九十贯，三定布价该五十．欲问绢布各几何？价钞各该分端，若人算得无差讹，堪把芳名题郡邑．”其大意是：今有绢与布40定，卖得680贯钱，4定绢价90贯，3定布价50贯，欲问绢布有多少，分开把价算，若人算得无差错，你的名字城镇到处扬．设有绢定，布定，依据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，它们表示的实数分别为a，b，c．若B是的中点，b的绝对值最小，a的绝对值最大，则原点的位置在（ ） A. 线段上，更靠近点A B. 线段上，更靠近点B C. 线段上，更靠近点B D. 线段上，更靠近点C 二、填空题（本大题共有6小题，第11小题8分，其它各小题每题4分，共28分） 11. 计算下列各题： （1）______；（2）______；（3）______；（4）______． 12. 不等式的解集为______． 13. 如图，直线a，b被直线c所截，且，，则的度数为______． 14. 某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如下： 根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是________ 15. 《周髀算经》中有一种几何方法可以用来解形如方程的正数解，其步骤为：第一步：如图，将四个长为，宽为x的长方形纸片（面积均为24）拼成一个大正方形， 第二步：∵大正方形的面积， ∴大正方形的边长． 第三步：列出方程，解得． ∴方程的正数解为． 小明按此方法解关于x的方程时，构造出同样的图形．已知大正方形的面积为16，小正方形的面积为4，则方程的正数解为______． 16. 在平面直角坐标系中，点，，，，若，，平分交线段于点E．下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是______． 三、解答题（本题共9小题，共82分．） 17 （1）计算：； （2）解方程组：． 18. 如图，在平面直角坐标系中，，，将线段平移后得线段，其中B的对应点的坐标是． （1）在图中画出线段和； （2）直接写出线段上一点经过平移后的对应点的坐标． 19. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 20. 如图，，，．与平行吗？为什么？ 解：，理由如下： ∵，（已知） ∴，即．（垂直的定义） 又∵，且，（已知） ∴．（等量代换） ∴．（____________） ∴．（____________） 21. 下面是某校六（1）班第一组12位同学的小升初入学考试信息表： 学号 性别 语文 数学 英语 学号 性别 语文 数学 英语 1 女 81 88 优 7 女 88 94 合格 2 男 78 85 良 8 女 79 75 优 3 男 86 86 优 9 男 72 74 合格 4 女 81 94 合格 10 女 86 98 优 5 女 94 86 优 11 男 91 96 优 6 男 83 75 良 12 女 90 93 良 （1）请你对本组同学的英语成绩数据进行整理，并算出英语成绩取得“优”的同学在本组中所占的百分比； （2）请将表格中数学成绩按10分的距离分段，画出本组同学的数学成绩频数分布直方图． 22. 某俱乐部举行篮球联赛，组委会制定的赛制规则是：每个队都要比赛12场，每场比赛只分胜、负，胜1场积2分，负1场积1分，按积分高低确定出线名额．目前雄鹰队的战绩是4胜2负，蓝狮队的战绩是4胜5负．根据组委会赛