专题6.14 实数（常考考点分类专题）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（沪科版）

专题6.14 实数（常考考点分类专题） （巩固篇）（专项练习） 一、单选题 【类型一】定义与概念的理解 【考点一】平方根与立方根➽➼➵概念的理解➻➼平方根✮✮立方根 1．一个正数的两个平方根分别是和，则的值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．9 2．下列说法正确的是（    ） A．1的平方根是1 B．3次方根是本身的数有0和1 C．的3次方根是 D．时，的平方根为 【考点二】实数➽➼➵概念的理解✮✮分类 3．下列命题：①无理数都是实数；②实数都是无理数；③无限小数都是无理数：④带根号的数都是无理数；⑤不带根号的数都是有理数，其中错误的命题的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．实数，，，，，中，无理数的个数是（    ）个． A． B． C． D． 【类型二】平方根、算术平方根、立方根 【考点一】平方根✮✮算术平方根✮✮立方根➽➼➵求一个数的平方根与算术平方根和立方根 5．若是整数，则正整数不可能是（    ） A．6 B．9 C．11 D．14 6．下列说法中，正确的是 （    ） A．64的平方根是8 B．4的平方根是2或－2 C．（－3）2没有平方根 D．的平方根是4和－4 7．若，则的值为（    ） A．2 B．-2 C．5 D．8 【考点二】平方根与立方根➽➼➵已知平（立）方根，求原数 8．如果一个正数的平方根是a+3及2a﹣15，那么这个正数是(   ) A．441 B．49 C．7或21 D．49或441 9．若a的算术平方根为17.25，b的立方根为；x的平方根为，y的立方根为86.9，则（    ） A． B． C． D． 【考点三】算术平方根➽➼➵非负性✮✮估算✮✮取值范围 10．已知为实数，且，则的值为（　　） A．1 B．1 C．2 D． 11．估计的值在（　　） A．7到8之间 B．6到7之间 C．5到6之间 D．4到5之间 【考点四】平方根✮✮立方根➽➼➵解方程 12．已知：有理数满足，则的值为（    ） A．1 B． C． D． 13．如果一个比m小2的数的平方等于，那么m等于（　　） A． B． C． D．或 【考点五】平方根✮✮算术平方根✮✮立方根➽➼➵实际应用 14．已知≈4.858，≈1.536，则﹣≈（　　） A．﹣485.8 B．﹣48.58 C．﹣153.6 D．﹣1536 15．体积为5的正方体棱长为（    ） A． B． C． D． 【考点六】平方根✮✮算术平方根✮✮立方根➽➼➵综合应用 16．下列说法正确的是（    ） A．4的算术平方根是2 B．0.16的平方根是0.4 C．0没有立方根 D．1的立方根是±1 17．若a是的平方根，b是的立方根，则a+b的值是（   ） A．4 B．4或0 C．6或2 D．6 【类型三】实数 【考点一】实数性质✮✮数轴➽➼➵运算✮✮化简 18．下列各组数中，互为相反数的是（    ） A．-3与 B．和 C．与 D．3和 19．如图，若，则的值所对应的点可能落在（    ） A．点A处 B．点B处 C．点C处 D．点D处 【考点二】实数大小比较➽➼➵运算✮✮化简 20．下列实数中，最小的数是（    ） A．0 B． C． D． 21．下列实数中最大的数是（    ） A． B． C． D．4 【考点三】实数➽➼➵无理数➽➼➵估算✮✮整数部分和小数部分 22．已知与为两个连续的自然数，且满足，则的值为（    ）． A．1 B．3 C．5 D．7 23．若的小数部分为a，的小数部分为b，则a+b的值为（    ） A．2021 B．2020 C．4041 D．1 【考点四】实数➽➼➵混合运算 24．计算的值是（    ） A．－1 B．1 C． D． 25．的值为(　　) A． B． C． D． 【考点五】实数➽➼➵混合运算➼➵程序设计✮✮新定义 26．按如图所示的程序计算，若开始输入的x值为，则最后输出的结果是（    ） A． B． C．24 D． 27．规定不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作，例如，，．下列说法：①；②；③（a为正整数）；④若n为正整数，且，则n的最小值为6，其中正确说法的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【考点六】实数➽➼➵混合运算➼➵实际运用✮✮规律问题 28．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①，卡片的长为，宽为）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为4）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（    ） A． B． C． D． 29．有一列数按如下规律排列：，，，，，…则第10个数是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 【类型一】定义与概念的理解 【考点一】平方根与立方根