专题6.13 实数（常考考点分类专题）（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（沪科版）

专题6.13 实数（常考考点分类专题） （基础篇）（专项练习） 一、单选题 【类型一】定义与概念的理解 【考点一】平方根与立方根➽➼➵概念的理解➻➼平方根✮✮立方根 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列结论正确的是（    ） A．的立方根是 B．立方根是等于其本身的数为 C．没有立方根 D．的立方根是 【考点二】实数➽➼➵概念的理解✮✮分类 3．有下列命题，其中是真命题的是（    ） A．无理数都是无限不循环小数 B．数轴上的点和有理数一一对应 C．无限循环小数都是无理数 D．两个无理数和还是无理数 4．下列实数是无理数的是（　　） A． B．3.1415926 C． D． 【类型二】平方根、算术平方根、立方根 【考点一】平方根✮✮算术平方根✮✮立方根➽➼➵求一个数的平方根与算术平方根和立方根 5．有理数9的算术平方根是（    ） A． B． C．3 D． 6．的平方根为（    ）． A． B． C． D． 7．的立方根是(　　) A． B．2 C．±2 D． 【考点二】平方根与立方根➽➼➵已知平（立）方根，求原数 8．已知和是一个正数的平方根，则这个正数（　　） A． B．或 C． D．或 9．已知，若，则x的值约为（    ） A．326000 B．3260 C．3.26 D．0.326 【考点三】算术平方根➽➼➵非负性✮✮估算✮✮取值范围 10．若是整数，则满足条件的自然数m共有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 11．估计的大小应在（   ） A．之间 B．之间 C．之间 D．之间 【考点四】平方根✮✮立方根➽➼➵解方程 12．方程的解是（    ） A． B．4或0 C．2 D．4 13．已知a是的立方根，则关于x的方程的解是(    ) A． B．9 C．6 D． 【考点五】平方根✮✮算术平方根✮✮立方根➽➼➵实际应用 14．如图所示的是一个大正方形，现从大正方形中剪去两个面积为和的小正方形，则余下的面积为（    ）． A．12 B．10 C．8 D．6 15．如图，把两个边长均为1的小正方形分别沿对角线剪开，将四个直角三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（    ） A．1 B．1.5 C． D． 【考点六】平方根✮✮算术平方根✮✮立方根➽➼➵综合应用 16．一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是（     ） A．8或-8 B．4或-4 C．-4 D．4 17．已知，的平方根是，的立方根是3，求的算术平方根（    ）． A． B．12 C．13 D． 【类型三】实数 【考点一】实数性质✮✮数轴➽➼➵运算✮✮化简 18．已知为实数，则的值为（   ） A．0 B．不可能是负数 C．可以是负数 D．可以是正数也可以是负数 19．如图，在数轴上，两点表示的数分别为1，，，则点所表示的数为（    ） A． B． C． D． 【考点二】实数大小比较➽➼➵运算✮✮化简 20．在实数0、、、中，最小的数是（　　） A．0 B． C． D． 21．若，，，则的大小关系为（　　） A． B． C． D． 【考点三】实数➽➼➵无理数➽➼➵估算✮✮整数部分和小数部分 22．若，估计m的值所在的范围是（    ） A． B． C． D． 23．如果、分别是的整数部分和小数部分，则（    ） A． B． C． D． 【考点四】实数➽➼➵混合运算 24．如图所示，数轴上表示2和的对应点分别为C和B，若点C是的中点，则点A表示的数是（    ） A． B． C． D． 25．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【考点五】实数➽➼➵混合运算➼➵程序设计✮✮新定义 26．有一个数值转换器，原理如下，当输入时，输出的是（    ） A．9 B．3 C． D． 27．用“”表示一种新运算：对于任意正实数•，例如10•21=，那么的运算结果为（    ） A．13 B．7 C．4 D．5 【考点六】实数➽➼➵混合运算➼➵实际运用✮✮规律问题 28．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C．2 D． 29．计算3的正整数次幂：，，，，，，，…观察归纳各计算结果中个位数字的规律，可得的个位数字是（    ） A．1 B．3 C．7 D．9 二、填空题 【类型一】定义与概念的理解 【考点一】平方根与立方根➽➼➵概念的理解➻➼平方根✮✮立方根 30．若一个正数的平方根是和，则这个正数为 _____． 31．已知某数只有一个平方根，那么这个数是_____；若一个数的立方根就是它本身，则这个数是_____ 【考点二】实数➽➼➵概念的理解✮✮分类 32．的相反数是_________