2.5一元二次方程的根与系数的关系同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上2.5 一元二次方程的根与系数的关系 一．选择题（共10小题） 1． 下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（　　） A．（x-3） 2 =0 B．x 2 -x+4=0 C．x 2 +x-1=0 D．x 2 +4x=-4 2． 关于x的一元二次方程（k+1）x 2 -2x+1=0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≥0 B．k≤0 C．k≤0且k≠-1 D．k＜0且k≠-1 3． 一元二次方程x 2 -5x+6-p 2 =0的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 4． 若关于x的一元二次方程5x 2 +10x+m=0没有实数根，则m的取值范围为（　　） A．m＜5 B．m≤5 C．m＞5 D．m≥5 5． 下列一元二次方程中，无实数根的是（　　） A．x 2 -2x=0 B．x 2 -1=0 C．x 2 -2x+1=0 D．x 2 -2x+3=0 6． 关于x的一元二次方程x 2 -4x+m 2 =0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（　　） A．-2＜m＜2 B．m＜ C．m＜2 D．m＜-2或m＞2 7． 若关于x的一元二次方程x 2 +mx+4=0有两个相等的实数根，则m的值为（　　） A．-4 B．0 C．4 D．-4或4 8． 一元二次方程x 2 -3x+1=0的两根之和为（　　） A． B．2 C．-3 D．3 9． 已知m,n是方程x 2 +x-2021=0的两个不等实数根，则m 2 +2m+n的值为（　　） A．2023 B．2022 C．2021 D．2020 10． 若关于x的一元二次方程x 2 +4x+k-1=0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≤5 B．k≥5 C．k＜4 D．k＜5 二．填空题（共4小题） 11． 若关于x的一元二次方程ax 2 +x-2=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 ________ ． 12． 若关于x的一元二次方程（2k-1）x 2 -6x+9=0有实数根，则k的取值范围是 ________ ． 13． 已知方程x 2 -x-6=0的根是x 1 ，x 2 ，则x 1 +x 2 的值是 ________ ． 14． 写出一个一元二次方程，要求方程的一个根为0，另一个根为负数，满足条件的方程为 ________ ． 三．解答题（共4小题） 15． 不解方程，判断方程3x 2 +x-3=0根的情况． 16． 关于x的方程x 2 -2mx+4（m-1）=0一定有实数根吗？为什么？ 17． 已知关于x的一元二次方程x 2 -（k+5）x+6+2k=0． （1）求证：此方程总有两个实数根； （2）若此方程恰有一个根小于-2，求k的取值范围． 18． 已知关于x的一元二次方程x 2 -mx-2=0． （1）若方程的一个根为2，求m的值． （2）求证：无论m取何实数，该方程总有两个不相等的实数根． 学科网（北京）股份有限公司 $