第一章 三角形的证明（单元测试）-简单数学之2022-2023学年八年级下册基础考点三步通关（北师大版）

第一章 三角形的证明单元测试 一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．（2022秋·湖北武汉·八年级统考期末）已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长为（    ） A．17 B．22 C．17或22 D．14或22 2．（2022秋·海南省直辖县级单位·八年级统考期中）在中，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．（2022秋·河北石家庄·八年级校考期末）小丽同学要找到到三角形三个顶点距离相等的点，根据下列各图中圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到此点的是（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·浙江宁波·八年级统考期中）如图，已知在中，是边上的高线，平分交于点E，，则的面积等于（    ） A．24 B．12 C．8 D．4 5．（2022秋·全国·八年级期末）已知是边长为10的等边三角形，D为的中点，，交线段于E，交BC的延长线于F．若，则的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2023春·八年级单元测试）如图所示的一块地，已知，，，，，则这块地的面积为（      ）． A． B． C． D． 是直角三角形是解题的关键． 7．（2022秋·广东梅州·八年级校考阶段练习）有下列说法： ①一个直角三角形的两条直角边长分别为，，则它的斜边长是； ②一个直角三角形的两边长分别是，，则它的第三条边长是； ③“一个三角形的三条边长分别是，，．因为，所以这个三角形不是直角三角形”，这里推断的依据是勾股定理的逆定理．其中，正确的个数是 （    ） A． B． C． D． 8．（2022秋·河北石家庄·八年级石家庄市第四十中学校考期末）如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线，交于点，连接，若的周长为，，则的长为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 9．（2021秋·福建龙岩·八年级校考期中）如图，已知，，点在射线上，点在射线上，均为等边三角形，若，则的边长为（    ） A．16 B．32 C．64 D．128 10．（2022秋·河北石家庄·八年级石家庄市第四十中学校考期末）如图，中，，，，为的中点，若动点E以的速度从A点出发，沿着的方向运动，设E点的运动时间为t秒，连接，当是直角三角形时，的值为（    ） A．4 B．7或9 C．4或9 D．4或7或9 11．（2022秋·八年级单元测试）如图，中，，，动点P在斜边AB所在的直线m上运动，连结PC，那点P在直线m上运动时，能使图中出现等腰三角形的点P的位置有（   ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 12．（2023春·八年级单元测试）如图，已知，，，，则点C到的距离为（    ）． A． B． C． D． 13．（2021秋·四川绵阳·八年级校考阶段练习）如图，中，的垂直平分线与的外角平分线相交于点，于，交的延长线于，则下列结论：①  ②   ③   ④其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 14．（2022秋·湖北武汉·八年级校考期末）如图，等腰三角形的底边长为8，面积为24，腰的垂直平分线交边于点E，若D为边的中点，P为线段上一动点，则三角形的周长的最小值为（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上） 15．（2022秋·全国·七年级专题练习）如图，已知，求作射线，使平分，那么作法的合理顺序是________． ①作射线； ②在和上分别截取，使； ③分别以为圆心，大于的长为半径作弧，在内，两弧交于C． 16．（2022秋·湖北武汉·八年级统考期末）如图，在中，，，，D为边BC上一点，连接AD．若，则线段BD的长＝______．（用含a，b的式子表示） 17．（2021秋·陕西渭南·八年级统考阶段练习）如图，中，，为的中线，为边上的高，平分交于点G，连接交于点M，若，则的度数为________°． 18．（2022秋·江苏南京·八年级统考阶段练习）如图，在中，，以AC为边，作，满足，E为BC上一点，连接AE，，连接DE，下列结论中①；②；③若，则；④．正确的有______． 三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分） 19．（2022秋·山东烟台·七年级统考期中）如图，在中，，，D是边的中点，求的长和的面积． 20．（2022秋·吉林·八年级统考期末）如图，交于点B，，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 21．（2022秋·河南驻马店·八年级校联考期中）在一条东西走向河的一侧有一村庄，河边原有两个取水点，，其中，由于某种原因，由到的路现在