精品解析：浙江省金华市东阳市吴宁联盟2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022学年第一学期八年级期中独立作业（数学） 满分为120分，考试时间为120分钟 卷I 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图标中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如果一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边长不可能是（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 3. 已知△ABC△DEF，∠A＝40°，∠B＝50°，则∠D的度数为（　　） A 40° B. 50° C. 60° D. 90° 4. 已知，图中虚线部分是小玉作的辅助线，则下列结论正确的是（ ） A. CD是边AB上的高 B. CD是边AC上的高 C. BD是边CB上的高 D. BD是边AC上的高 5. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A B. C. D. 6. 给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是( )． A. B. C. D. 7. 下列选项中a的值，可以作为命题“若，则”是假命题的反例是（　　　） A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，BC＝8cm，点D到AB的距离为3cm，则DB的值是（　　） A. 3cm B. 8cm C. 6cm D. 5cm 9. 已知关于的不等式只有3个正整数解，则的取值范围为（　　） A. B. C. D. 10. 图1中甲、乙两种图形可以无缝隙拼接成图2中的正方形ABCD．已知图甲中，，，图乙中 ，则图2中正方形的对角线AC长为（　　　） A. B. C. D. 卷II 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是___________． 12. 如图，已知，添加一个条件：____________（填写一个你认为正确的条件即可），使得成立． 13. 甲种蔬菜保鲜的适宜温度（单位：℃）是，乙种蔬菜保鲜的适宜温度是，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，则保鲜的适宜温度t（单位：℃）的范围是______． 14. 某商品进价为200元，标价为300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于20%，请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以按_____________折销售． 15. 如图，已知△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交CB边于点E、F，如果∠EAF＝90°，则∠BAC的度数是_________． 16. 如图1，塔吊是建筑工地上常用的一种起重设备，可以用来搬运货物．如图2，已知一款塔吊的平衡臂部分构成一个直角三角形，且，起重管可以通过拉伸进行上下调整，现将起重从水平位置调整至位置，使货物E到达位置（挂绳的长度不变且始终与地面垂直），测得货物E升高了24米，且到塔身的距离缩短了16米，． （1）点到距离的长为_____________米； （2）的长为_____________米． 三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17. 解不等式组，并把它的解集表示在数轴上． 18. 如图，这是小丽制作的一个风筝，她根据AB＝AD，∠ABC＝∠ADC，不用测量就知BC＝CD，请你用所学知识说明理由． 19. 如图是由边长为1的小正方形组成的网格，的三个顶点都在格点上． （1）____________； （2）请分别在图1，图2的正方形网格内按下列要求画一个格点三角形． ①在图1中，以为边画Rt（与不重合），使它与全等； ②在图2中，以为边画Rt，使它的一个锐角等于，且与不全等． 20. 如图是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线上，转轴到地面的距离．小亮在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点时，测得点到的距离，点到地面的距离；当他从处摆动到处时，有． （1）求到的距离； （2）求到地面的距离． 21. 如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ＝60°，且BP＝BQ，连结CQ． （1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并说明理由． （2）若PA＝PC＝1，PB＝，求证：PC⊥CQ． 22. 我校为打造智慧校园，计划购进希沃和鸿合两种不同的教学一体机，根据市场调查发现，若购买希沃2台、鸿合1台，共需资金5万元；若购买希沃1台、鸿合3台，共需资金7万元． （1）求每台希沃和鸿合教学一体机各多少万元？ （2）若我校计划购进教学一体机共20台，其中希沃一体机的数量不大于鸿合一体机的数量，学校至多能够提供资金万元，通过计算说明学校共有哪几种购买方案？ 23. 定义：如果经过三角形一个顶点的线段把这个三角形分成两个小三角形，其中一个三角形是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形的三个内角分别相等，那么这条线段称为原三角