第3章 勾股定理　复习练习　2022—2023学年苏科版数学八年级上册

第3章 勾股定理 第I卷（选择题） 一、选择题 1. 下面四组数，其中是勾股数组的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 如图，点、、、在网格中小正方形的顶点处，与相交于点，小正方形的边长为，则的长等于(    ) A. B. C. D. 3. 如图，将三角形纸片沿折叠，使点落在边上的点处．若，，则的值为(    ) A. B. C. D. 4. 如图，长为的橡皮筋放置在轴上，固定两端和，然后把中点向上拉升至点，则橡皮筋被拉长了(    ) A. B. C. D. 5. 在九章算术中有一个问题如图：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？它的意思是：一根竹子原高一丈尺，中部一处折断，竹梢触地面处离竹根尺，试问折断处离地面尺．(    ) A. B. C. D. 6. 我国古代数学著作九章算术记载了一道有趣的问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是尺．根据题意，可列方程为(    ) A. B. C. D. 7. 如图是由个边长为的小正方形拼成的图形，是其中个小正方形的公共顶点，将该图形沿着过点的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是(    ) A. B. C. D. 8. 三角形的三边长为，则这个三角形是(    ) A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形 9. 如图，在一次强台风中，一棵大树距离地面处折断倒下，倒下后树干顶部落在距离树根部大约处，这棵大树树干在折断前的高度大约为．(    ) A. B. C. D. 10. 汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，构造了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”如图，大正方形由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，若，，则的面积为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题 11. 若一个直角三角形两直角边之比为：，斜边长，则两直角边为______． 12. 木工师傅要做扇长方形纱窗，做好后量得长为分米，宽为分米，对角线为分米，则这扇纱窗______填“合格”或“不合格”． 13. 木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为，宽为，对角线为，则这个桌面________填“合格”或“不合格”； 14. 如图，点、分别是棱长为的正方体左、右两侧面的中心，一蚂蚁从点沿其表面爬到点的最短路程是______． 15. 等腰三角形底边长为，腰长为，则底边上的高为_______。 16. 如图，在四边形中，对角线分别为，，且于点，若，，则______． 17. 如图所示的网格是正方形网格，则______点，，是网格线交点． 18. 如图，在中，，若点在边上移动，则的最小值是          ． 19. 如图，在高为米，坡面长度为米的楼梯表面铺上地毯，则至少需要地毯______米． 20. 如图，在中，平分，平分的外角，且平行交于，若，则的值为______． 三、解答题 21. 如图，小明爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算这块土地的面积，以便估算产量．小明测得，，，，又已知求这块土地的面积． 22. 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆处，发现此时绳子末端距离地面，请你求出旗杆的高度滑轮上方的部分忽略不计． 23. 如图，在中，，，，的中垂线交于点，交于点延长交的延长线于点，连接． 求的长； 求的长． 24. 如图，长方形，把长方形沿对角线折叠，使点落在点处，交于点． 请证明点在线段的垂直平分线上； 若，，求的长． 25. 一艘轮船从港向南偏西方向航行 到达岛，再从岛沿方向航行到达岛，港到航线的最短距离是． 若轮船速度为小时，求轮船从岛沿返回港所需的时间． 岛在港的什么方向？ 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】、  12.【答案】不合格  13.【答案】合格  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】  17.【答案】  18.【答案】  19.【答案】  20.【答案】  21.【答案】解：