1.1等腰三角形专题练习2022-2023学年北师大版八年级数学下册培优练

01-等腰三角形专题练习-北师大版八年级数学下册培优练 一、单选题 1．（2019秋·北京丰台·八年级校联考期末）如图①，三角形纸片ABC，AB＝AC，将其折叠，如图②，使点A与点B重合，折痕为ED，点E，D分别在AB，AC上，如果∠A＝40°，那么∠DBC的度数为（　　） A．20° B．35° C．25° D．30° 2．（2018·北京丰台·八年级统考期末）如图，已知射线，以为圆心，任意长为半径画弧，与射线交于点，再以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，画射线，那么的度数是（   ） A． B． C． D． 3．（2022秋·北京朝阳·八年级统考期末）如图，O是射线上一点，，动点P从点C出发沿射线以的速度运动，动点Q从点O出发沿射线以的速度运动，点P，Q同时出发，设运动时间为，当是等腰三角形时，t的值为（    ） A．2 B．2或6 C．4或6 D．2或4或6 4．（2022秋·北京海淀·八年级期末）如图，，点在线段上，，则的度数为（    ） A．20° B．30° C．40° D．50° 5．（2021秋·北京·八年级期末）如图甲，直角三角形的三边a，b，c，满足的关系．利用这个关系，探究下面的问题：如图乙，是腰长为1的等腰直角三角形，，延长至，使，以为底，在外侧作等腰直角三角形，再延长至，使，以为底，在外侧作等腰直角三角形，……，按此规律作等腰直角三角形（，n为正整数），则的长及的面积分别是（    ） A．2， B．4， C．， D．2， 6．（2022秋·北京怀柔·八年级统考期末）在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(，0)，点C在x轴上．若ABC为等腰三角形时，∠ABC=30°，则点C的坐标为（    ） A．(-2，0)，(，0)，(-4，0) B．(-2，0)，(，0)，(4+，0) C．(-2，0)，(，0)，(，0) D．(-2，0)，(1，0)，(4-，0) 7．（2022春·北京朝阳·八年级北京八十中校考期末）如图，动点P在边长为2的等边△ABC的边上．它从点A出发，沿A→C→B→A的方向以每秒1个单位长度的速度运动．如果点P的运动时间为t秒，点P与点C之间的距离记为y，那么y与t之间的函数关系用图像表示大致是（    ） A． B． C． D． 8．（2022秋·北京昌平·八年级统考期末）如图，和为直角三角形，，且，则下列说法不正确的是（    ） A． B． C． D． 9．（2022秋·北京平谷·八年级统考期末）如图，等边和等边中，A、B、C三点共线，和相交于点F，下列结论中正确的个数是（    ） ①；②平分；③；④ A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 10．（2022秋·北京房山·八年级统考期末）如图，正方形网格中，点A，B，C都在格点上，则______． 11．（2022秋·北京朝阳·八年级统考期末）如图，在中，平分，则_____________． 12．（2021秋·北京丰台·八年级统考期末）右图是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，且边长为，点均在格点上，在网格中建立平面直角坐标系．如果点也在此的正方形网格的格点上，且是等腰三角形，请写出一个满足条件的点的坐标_______；满足条件的点一共有_______个． 13．（2021秋·北京东城·九年级统考期末）如图1，在△ABC中，AB>AC，D是边BC上的动点．设B，D两点之间的距离为x，A，D两点之间的距离为y， 表示 y与x的函数关系的图象如图2所示．线段AC的长为_________________，线段AB的长为____________． 14．（2022秋·北京门头沟·八年级统考期末）如图，在△AB1C1中，AC1＝B1C1，∠C1＝20°，在B1C1上取一点C2，延长AB1到点B2，使得B1B2＝B1C2，在B2C2上取一点C3，延长AB2到点B3，使得B2B3＝B2C3，在B3C3上取一点C4，延长AB3到点B4，使得B3B4＝B3C4，……，按此操作进行下去，那么第2个三角形的内角∠AB2C2＝________°；第n个三角形的内角∠ABnCn＝________°． 15．（2022秋·北京昌平·八年级统考期末）已知一张三角形纸片（如图甲），其中，将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到边上的E点处，折痕为（如图乙），再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为（如图丙）．原三角形纸片中，的大小为______． 16．（2022秋·北京密云·八年级统考期末）如图，中，，，是边上一点，将沿翻折后，点恰好落在边上的点处，再将沿翻折，点落在点处． ①若，则点到的距离是_________； ②若的度数为，的度数，则=___________． 17．（2022秋·北京海淀·八年