14.1.4 第1课时 单项式与单项式、多项式相乘课件2022-2023学年人教版八年级数学上册

14.1.4 整式的乘法 第十四章 整式的乘法与因式分解 第1课时 单项式与单项式、多项式相乘 14.1 整式的乘法 2022-2023学年新疆八年级数学专用课件 幂的运算性质 同底数幂的乘法法则:am · an = am+n (m、n 都是正整数). 幂的乘方法则:(am)n = amn (m、n 都是正整数). 积的乘方法则:(ab)n = anbn (m、n 都是正整数). (2023·新疆·乌鲁木齐市第70中学八年级期中)下列运算正确的是( ) A.x2+x2=2x4 B.a2•a3=a5 C.(﹣2x2)4=16x6 D.(x+3y)(x﹣3y)=x2﹣3y2 B . 【解析】A、根据合并同类项计算,原式=2 ; B、同底数幂的乘法,底数不变,指数相加,则计算正确; C、幂的乘方法则,底数不变,指数相乘,原式=16 ; D、根据平方差公式进行计算,原式= 引例1 光的速度约为 3×105 km/s,太阳光照射到地球上需要的时间大约是 5×102 s,你知道地球与太阳的距离约是多少吗? 地球与太阳的距离约是 (3×105)×(5×102) km. 单项式与单项式相乘 (3×105)×(5×102) = (3×5)×(105×102) = 15×107. 乘法交换律、结合律 同底数幂的乘法 =1.5×108. 怎样计算 (3×105)×(5×102)?用到了哪些运算律及运算性质? 科学计数法 单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式. 单项式与单项式的乘法法则 (1)系数相乘; (2)相同字母的幂相乘; (3)其余字母连同它的指数不变,作为积的因式. 走进中考 (2018乌鲁木齐3题4分)下列运算正确的是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> D 2018自治区、兵团卷4题5分)下列计算正确的是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> C 判断计算结果对不对?如果不对,请改正。 (1) 3a3 · 2a2 = 6a6 ( ) 改正: . (2) 2x2 · 3x2 = 6x4 ( ) 改正: . (3) 3x2 · 4x2 =12x2 ( ) 改正: . (4) 5y3 · 3y5 = 15y15 ( ) 改正: . 3a3 · 2a2 = 6a5 3x2 · 4x2 = 12x4 5y3 · 3y5 = 15y8 × × × 当堂练习 能力提升 已知 -2x3m+1y2n 与 7xn-6y-3-m 的积与 x4y 是同类项,求 m2+n 的值. 解:由题意得 ∴ m2 + n = 7. 解得 引例 如图,问三块草坪的的总面积是多少? 如果把它看成三个小长方形,那么它们的面积可分别 表示为_、_、_,总面积为 . p p a b p c pa pc pb pa + pb + pc 单项式与多项式相乘 c b a p 如果把它看成一个大长方形,那么它的长为 ,面积可表示为 . p(a + b + c) (a + b + c) 如果把它看成三个小长方形,那么它们的面积可分别表示为_、_、_; 如果把它看成一个大长方形,那么它的面积可表示为 . c b a p pa pc pb p(a + b + c) pa + pb + pc p(a + b + c) $