1.2.4绝对值 复习学案 2022-2023学年人教版七年级数学上册

《1.2.4绝对值》复习学案 学生姓名:_ 班级:_ 知识点一、绝对值 1. 求下列各数的绝对值。 (1)0.5 (2) (3) (4) (5)0 2. 下列说法正确的是( ) A. 一个数的绝对值一定是正数 B.a的相反数的绝对值与a的绝对值的相反数相等 C.互为相反数的两个数的绝对值不一定相等 D.绝对值最小的有理数是0 3. (1)已知,则a= ; (2)已知,则m= ; (3)已知,则= ; (4)绝对值不大于2的数是 ; (5)数轴上表示数a的点到原点的距离为 。 (6)对于代数式,当= ,代数式有最 值,且最值为 。 4. 若,且,求a+b的值。 5.若 知识点二、有理数的大小比较 1. (1) (2) (3) 2. (1)-1与0之间还有其它负数吗?试举例 ; (2)有比-1大的负整数吗? (3)写出3个小于-100并且大于-103的数; 。 知识点三、绝对值的化简 1、计算:﹣|﹣5|= ;﹣(﹣5)= ;|﹣5|= 2.|x﹣3|=3﹣x,则x的取值范围是 . 3.化简﹣|+(﹣12)|= . 4.若1<a<2,化简|a﹣2|+|1﹣a|的结果是 . 5.有理数a<0,b>0,c>0,且|c|<|b|. (1)在数轴上将b,c两个数填在相应的方框内; (2)用“>”、“=”、“<”填空: a﹣b 0,b﹣c 0,a﹣c 0; (3)化简:|a﹣b|+2|b﹣c|﹣|a﹣c|. 6.有理数a、b、c在数轴上的位置如图: (1)用“>”或“<”填空: b﹣c 0,a+b 0,c﹣a 0. (2)化简:|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣a|. 7.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示. (1)比较a、|b|、c的大小(用哪个“<”连接); (2)若M=|a+b|﹣|c﹣a|﹣|b﹣1|,求1﹣2017(M+c)2017的值. 8.①数轴上表示2和5两点之间的距离是 ,数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 . ②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为 .数轴上表示x和5的两点之间的距离表示为 . ③若x表示一个有理数,则|x﹣1|+|x+3|的最小值= . ④若x表示一个有理数,且|x+3|+|x﹣2|=5,则满足条件的所有整数x的是 . ⑤若x表示一个有理数,当x为 ,式子|x+2|+|x﹣3|+|x﹣5|有最小值为 . 9.“分类讨论的思想”这一数学思想用处非常广泛,我们经常用这种方法解决问题.例如:我们在讨论|a|的值时,就会对a进行分类讨论,当a≥0时,|a|=a;当a<0时,|a|=﹣a.现在请你利用这一思想解决下列问题: (1)= .= (2)= (a≠0),= (其中a>0,b≠0) (3)若abc≠0,试求的所有可能的值. ( 1 ) 学科网(北京)股份有限公司 $