1.5.1有理数的乘方 课件 2022-2023学年人教版数学七年级上册

1.5有理数的乘方 几个不是0的有理数相乘,积的符号是由什么确定的? 问题 1 积的符号是由负因数的个数确定的, 若负因数的个数为偶数时,积的符号为正; 当负因数的个数为奇数时,积的符号为负. 2、边长为 a 的正方形的面积为 3、棱长为 a 的正方体的体积为 a2 a3 边长为 的正方形的面积可记为: 那么4个 相乘可记为: 棱长为 的正方体的体积可记为: 个 相乘又可记为: · · · = 4 · · … · n个 · · = n 3 www.1230.org 初中数学资源网 这种求 个 的积的运算,叫做乘方。 乘方的结果叫做幂。 幂 底数 因数 指数 因数的个数 读作 的 次方,也可以读作 的 次幂。 幂 幂 幂 幂 幂 指数 因数的个数 指数 因数的个数 指数 因数的个数 指数 因数的个数 指数 因数的个数 底数 因数 底数 因数 底数 因数 底数 因数 底数 因数 相同因数 相同因数 相同因数 相同因数 相同因数 2.(-5)2的底数是_,指数是_,(-5)2表示2个_相乘,叫做_的2次方,也叫做-5的_. 1. 97表示_个 相乘,叫做 9 的_次方,也叫做9 的_次幂,其中 9 叫做_ ,7叫做_; 填一填: 7 9 7 7 底数 指数 -5 2 -5 -5 平方 5 3.53的底数是_,指数是_,53表示3个_相乘,叫做_的3次方,也叫做5的_. 3 5 5 立方 6) 看成幂的话,底数是 ,指数是 ,可读作 ; 1 a的一次方 a 5)在 中,底数是 ;指数是 ;读作 ; 17 -a的17次方 4) 的底数是 ,指数是 ,读作 ; 7 的7次方的相反数 练习二 判断下列各题是否正确: ( )① ; ( )② ; ()③ ; ( )④ 错 错 错 3.把下列相同因数的乘积写成幂的形式,并说出底数和指数: (1) 3×3×3×3×3= ; (2)(-6)×(-6)×(-6)= ; (3) 底数 底数 底数 指数: 指数: 指数: 3 -6 5 3 4 = : (1)(-4)3 ; (2)(-2)4; (3) ; (4)(-1)7. 例1计算 : 解: (1) (-4)3 = (-4)×(-4) ×(-4) = -64 ; 二、乘方的符号法则:: 正数的任何次幂都是正数; 负数的奇次幂是负数, 负数的偶次幂是正数. 0的任何正整数次幂都是0 口答练习二 1) 是 (填“正”或“负”)数; 2) 是 (填“正”或“负”)数; 3) = ; 4) = ; 正 负 1 1 练习三 计算: 1、 = ; 2、 = ; 3、 = ; 4、 = ; 5、 = ; 6、 = ; 7、 = ; 8、 = . 1 -1 25 -0.001 1 -27 -1 问题 4 不计算下列各式的值,你能确定其符号吗? 说出你的根据. (1)(-2)51 ; (2)(-2)50 ; -250和(-2)50的区别. 5讨 论: 目标检测 1、在 中,底数是 ,指数 , 2、 读做 ; 3、 的结果是 数(填“正”或“负”); 4、计算: = ; 5、计算: = ; 附加题:计算 。 4 6 -4的7次方或-4的7次幂 负 -8 0 读作2的4次幂的相反数 读作-2的4次幂 议一议 解:220 ×0.1=1048576 ×0.1=104857.6(毫米)=104.8576(米) 104.8576 ÷ 3≈ 35(层) 纸厚度为0.1毫米,连续对折20次,会有多厚?它相当于大概多少层楼高?(若每层楼为3米) 不可思议的现象 反思 “乘方”精神:虽然是简简单单的重复,但结果却是惊人的。做人也要这样,脚踏实地,一步一个脚印,成功也会令你惊喜的。 4、 取一张厚约为0.1毫米的长方形白纸, 将它对折30次之后,厚度为多少米? 能超过珠穆朗玛峰吗?(8848米) 解: 对折30次后的厚度为 折叠30次后的厚度超过珠穆朗玛峰 本节课你学到了什么? 1.有理数的乘方的意义和相关概念。 2.乘方的有关运算。 3.体会特殊到一般,具体到抽象的数学方法。 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 本课小结: 1、乘方的意义: 其中是 底数 是指数, 是幂 2、乘方法则: 3、1的任何次幂都为1 -1的幂很有规律,-1的奇次幂是-1 , -1的偶次幂是1 0的任何正整数次幂都是0。 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数 再见! 作业:《超越训练》P31-32 $